【題目】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R．一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)．要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）．求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍．

【答案】解：若物體恰好能夠通過最高點(diǎn)，則有

mg=m

解得v1=

初始位置相對(duì)于圓軌道底部的高度為h1，

則根據(jù)機(jī)械能守恒可得

mgh1=2mgR+

解得h1=

當(dāng)小物塊對(duì)最高點(diǎn)的壓力為5mg時(shí)，

有5mg+mg=

解得v2=

初始位置到圓軌道的底部的高度為h2，

根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得

mgh2=2mgR+

解得h2=5R

故物塊的初始位置相對(duì)于圓軌道底部的高度的范圍為


【解析】要求物塊相對(duì)于圓軌道底部的高度，必須求出物塊到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)的速度，在最高點(diǎn)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力和軌道對(duì)物體的壓力提供，當(dāng)壓力恰好為0時(shí)，h最小；當(dāng)壓力最大時(shí)，h最大．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷，以及對(duì)機(jī)械能守恒及其條件的理解，了解在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國(guó)志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進(jìn)行“火星﹣500”的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)．假設(shè)王躍登陸火星后，測(cè)得火星的半徑是地球半徑的 ，質(zhì)量是地球質(zhì)量的 ．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，忽略火星以及地球自轉(zhuǎn)的影響，求：
（1）火星表面的重力加速度g′的大小；
（2）王躍登陸火星后，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)火星上一晝夜的時(shí)間為t，如果要發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星，它正常運(yùn)行時(shí)距離火星表面將有多遠(yuǎn)？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】汽車的質(zhì)量為4×103kg，額定功率為30kw，運(yùn)動(dòng)中阻力大小恒為車重的0.1倍．汽車在水平路面上從靜止開始以8×103N的牽引力出發(fā)，g取10m/s2 ． 求：
（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間汽車達(dá)到額定功率？
（2）汽車達(dá)到額定功率后保持功率不變，運(yùn)動(dòng)中最大速度多大？
（3）汽車加速度為0.6m/s2時(shí)速度多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在墻上，另一端與置于水平面上的質(zhì)量為m的小物體接觸（未連接），如圖中O點(diǎn)，彈簧水平且無形變．用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x0 ， 運(yùn)動(dòng)到圖中B點(diǎn)，此時(shí)物體靜止．撤去F后，物體開始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離B點(diǎn)為3x0 ， C點(diǎn)是物體向右運(yùn)動(dòng)過程中彈力和摩擦力大小相等的位置，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．則（ ）

A.撤去F時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為4μmgx0
B.撤去F后，物體向右運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大
C.從B→C物體彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于物體動(dòng)能的增加量
D.水平力F做的功為4μmgx0

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在做“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，先在白紙上放出玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針和，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，插上大頭針、，使擋住、的像， 擋住了和、的像．如圖所示， 和分別是玻璃磚與空氣的兩個(gè)界面，用“”表示大頭針的位置．圖中表示經(jīng)過大頭針和的光線，該光線與界面交于點(diǎn)， 表示法線．

①請(qǐng)將光路圖畫完整，并在圖中標(biāo)出光線進(jìn)入玻璃磚發(fā)生折射現(xiàn)象的入射角和折射角______；

②該玻璃磚的折射率可表示為________．（用和表示）

③在做“用插針法測(cè)玻璃折射率”實(shí)驗(yàn)中，圖中所示直線、表示在白紙上畫出的兩個(gè)界面．兩位同學(xué)選擇的器材操作如下：

A．甲同學(xué)在白紙上正確畫出平行玻璃磚的兩個(gè)界面與后，將玻璃磚垂直于方向沿紙面向平移了少許，其它操作正確

B．乙同學(xué)在白紙上畫、兩界面時(shí)，其間距比平行玻璃磚兩光學(xué)面的間距稍微小些，其它操作正確

甲同學(xué)測(cè)出玻璃磚的折射率與真實(shí)值相比________，乙同學(xué)測(cè)出玻璃磚的折射率與真實(shí)值相比________．（填“偏大、偏小、不變”）

④對(duì)“測(cè)定玻璃折射率”的實(shí)驗(yàn)中的一些問題，幾個(gè)同學(xué)發(fā)生了爭(zhēng)論，他們的意見如下，其中正確的是_______.

A．為了提高測(cè)量的精確度， 、及、之間的距離應(yīng)適當(dāng)大一些

B．為了提高測(cè)量的精確度，入射角應(yīng)適當(dāng)大一些

C． 、之間的距離的大小及入射角的大小跟測(cè)量的精確度無關(guān)

D．如果入射角太大，則反射光過強(qiáng)，折射光過弱，不易觀察

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為M的小車置于水平面上．小車的上表面由 圓弧和平面組成，車的右端固定有一不計(jì)質(zhì)量的彈簧，圓弧AB部分光滑，半徑為R，平面BC部分粗糙，長(zhǎng)為l，C點(diǎn)右方的平面光滑．滑塊質(zhì)量為m，從圓弧最高處A無初速下滑（如圖），與彈簧相接觸并壓縮彈簧，最后又返回到B相對(duì)于車靜止．求：

（1）BC部分的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）彈簧具有的最大彈性勢(shì)能；
（3）當(dāng)滑塊與彈簧剛分離時(shí)滑塊和小車的速度大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一物體以速度v0沖向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h(yuǎn)，下列說法正確的是（ ）

A.若把斜面從C點(diǎn)鋸斷，由機(jī)械能守恒定律知，物體沖出C點(diǎn)后仍能升高h(yuǎn)
B.若把斜面彎成如圖所示的半圓弧形，物體仍能沿AB升高h(yuǎn)
C.若把斜面從C點(diǎn)鋸斷或彎成如圖所示的半圓弧狀，物體都不能升高h(yuǎn)，因?yàn)闄C(jī)械能不守恒
D.若把斜面從C點(diǎn)鋸斷或彎成如圖所示的半圓弧狀，物體都不能升高h(yuǎn)，但機(jī)械能仍守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】單板滑雪U型池如圖所示由兩個(gè)完全相同的1/4圓弧滑道AB、CD和水平滑道BC構(gòu)成，圓弧滑道的半徑R=3.5m，B、C分別為圓弧滑道的最低點(diǎn)，B、C間的距離s=8.0m，假設(shè)某次比賽中運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過水平滑道B點(diǎn)時(shí)水平向右的速度v=16.2m/s，運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間t=0.5s，從D點(diǎn)躍起時(shí)的速度vD=8.0m/s．設(shè)運(yùn)動(dòng)員連同滑板的質(zhì)量m=50kg，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)對(duì)圓弧軌道的壓力；

（2）運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)躍起后在空中完成運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中需要克服摩擦阻力所做的功。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1.00kg的重物拖著紙帶豎直下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，如圖所示．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.04s，P為紙帶運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，從P點(diǎn)到打下B點(diǎn)過程中物體重力勢(shì)能的減少△Ep=J，在此過程中物體動(dòng)能的增加量△EK=J．（已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2 ， 答案保留三位有效數(shù)字）用V表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，h表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)到P點(diǎn)的距離，以 為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出 ﹣h的圖線，若圖線的斜率等于某個(gè)物理量的數(shù)值時(shí)，說明重物下落過程中機(jī)械能守恒，該物理量是 ．

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