Question

【題目】如圖所示，在的豎直勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道與一水平絕緣軌道在N點平滑相接，半圓形軌道平面與電場線平行，其半徑，N為半圓形軌通最低點，P為圓弧的中點，一帶負(fù)電的小滑塊質(zhì)量，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)，位于N點右側(cè)1.5m的M處，g取，求：

（1）小滑塊從M點到Q點重力和電場力分別做的功；

（2）要使小滑塊恰能運動到半圓形軌道的最高點Q，則小滑塊應(yīng)以多大的初速度向左運動？

（3）在第（2）問的情況下，小滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大？

Answer 1

【答案】(1) ， (2) (3) 0.6N，方向水平向左

【解析】

(1)小滑塊從M點到Q點重力做的功：

代入數(shù)據(jù)解得：

電場力做的功：

代入數(shù)據(jù)解得：

(2)設(shè)滑塊恰好到達(dá)Q點時速度為v，則由在Q點合力提供向心力知：

滑塊從M開始運動到達(dá)Q點過程中，由動能定理得：

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：；

(3)設(shè)滑塊到達(dá)P點時速度為，則從開始運動至到達(dá)P點過程中，由動能定理得：

又因為在P點時，軌道對小滑塊的支持力提供向心力得：

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：，方向水平向右；

由牛頓第三定律知小滑塊通過P點時對軌道的壓力是0.6N，方向水平向左。

答：（1）小滑塊從M點到Q點重力和電場力分別做的功，；

（2）要使小滑塊恰能運動到半圓形軌道的最高點Q，則小滑塊應(yīng)以向左運動.

（3）小滑塊通過P點時對軌道的壓力是，方向水平向右.