Question

如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運(yùn)動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力作用，則下列說法正確的是（　　）

A．a(chǎn)粒子出射速度方向的反向延長線必過圓心O點(diǎn)

B．c粒子速率最小

C．c粒子在磁場中運(yùn)動時間最短

D．它們做圓周運(yùn)動的周期Ta＜Tb＜Tc

Answer 1

分析：質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，則運(yùn)動半徑的不同，導(dǎo)致運(yùn)動軌跡也不同．因此運(yùn)動軌跡對應(yīng)的半徑越大，則粒子的速率也越大．而運(yùn)動周期它們均一樣，但運(yùn)動時間卻由圓弧對應(yīng)的圓心角決定．

解答：解：A、進(jìn)入磁場區(qū)域時，速度方向指向圓心O，根據(jù)圓的對稱性可以知道，離開磁場時，速度一定背離圓心，故A正確；
B、粒子在磁場中洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動．則有Bqv=m

v2

r

得：r=

mv

qB

，由于帶電粒子們的B、q、m均相同，所以r與v成正比．
因此運(yùn)動圓弧半徑越大，則運(yùn)動速率越大．故C粒子速率最大．故B錯誤；
C、由運(yùn)動圓弧對應(yīng)的圓心角越大，則運(yùn)動時間越長．故a粒子在磁場中運(yùn)動的時間最長，c粒子在磁場中運(yùn)動時間最短，故C正確；
D、由周期公式得：T=

2πm

qB

，由于帶電粒子們的B、q、m均相同，所以T均相同．故D錯誤；
故選AC．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是結(jié)合圓的對稱性，運(yùn)用洛倫茲力提供向心力列式分析計算．