【題目】如圖所示,用一塊長L1=1.0 m的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面,桌子高H=0.8 m,長L2=1.5 m。斜面與水平桌面的夾角θ可在0~60°間調(diào)節(jié)后固定。將質(zhì)量m=0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.05,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2,忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失。(重力加速度取g=10 m/s2;最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)
(1)求θ角增大到多少時,物塊能從斜面開始下滑;(用正切值表示)
(2)當θ角增大到37°時,物塊恰能停在桌面邊緣,求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2;(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(3)繼續(xù)增大θ角,發(fā)現(xiàn)θ=53°時物塊落地點與墻面的距離最大,求此最大距離xm。
【答案】(1)tanθ≥0.05;
(2)μ2為0.8;
(3)最大距離x為1.9m.
【解析】解:(1)為使小物塊下滑,則有:
mgsinθ≥μ1mgcosθ;
故θ應(yīng)滿足的條件為:
tanθ≥0.05;
(2)克服摩擦力做功Wf=μ1mgL1cosθ+μ2mg(L2﹣L1cosθ)
由動能定理得:mgL1sinθ﹣Wf=0
代入數(shù)據(jù)解得:
μ2=0.8;
(3)由動能定理得:
mgL1sinθ﹣Wf=mv2
解得:v=1m/s;
對于平拋運動,豎直方向有:
H=gt2;
解得:t=0.4s;
水平方向x1=vt
解得:x1=0.4m;
總位移xm=x1+L2=0.4+1.5=1.9m;
答:(1)θ角增大到tanθ≥0.05;,物塊能從斜面開始下滑(用正切值表示)
(2)當θ角增大到37°時,物塊恰能停在桌面邊緣,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2為0.8;
(3)繼續(xù)增大θ角,發(fā)現(xiàn)θ=53°時物塊落地點與墻面的距離最大,此最大距離x為1.9m.
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【題目】(10分)有一個冰上滑木箱的游戲節(jié)目,規(guī)則是:選手們從起點開始用力推箱一段時間后,放手讓箱向前滑動,若箱最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi),視為成功;若箱最后未停在桌上有效區(qū)域內(nèi)就視為失敗。其簡化模型如圖所示,AC是長度為L1=7 m的水平冰面,選手們可將木箱放在A點,從A點開始用一恒定不變的水平推力推箱,BC為有效區(qū)域。已知BC長度L2=1 m,木箱的質(zhì)量m=50 kg,木箱與冰面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。某選手作用在木箱上的水平推力F=200 N,木箱沿AC做直線運動,若木箱可視為質(zhì)點,g取10 m/s2。那么該選手要想游戲獲得成功,試求:
(1)推力作用在木箱上時的加速度大小;
(2)推力作用在木箱上的時間滿足什么條件?
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【題目】在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中:除電磁打點計時器(含紙帶、復(fù)寫紙)、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導線及開關(guān)外,在下面的儀器和器材中,必須使用的有
A. 低壓交流電源B. 220V交流電源C. 刻度尺D. 天平
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【題目】游樂場中有一種娛樂設(shè)施叫“魔盤”,人坐在轉(zhuǎn)動的大圓盤上,當大圓盤轉(zhuǎn)速增加時,人就會自動滑向盤邊緣。圖中有a、b、c三人坐在圓盤上,a的質(zhì)量最大,b、c的質(zhì)量差不多,但c離圓盤中心最遠,a、b離圓盤中心的距離相等。若三人與盤面的動摩擦因數(shù)相等,且假定最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則下列說法正確的是
A. 當圓盤轉(zhuǎn)速增加時,三人同時開始滑動
B. 當圓盤轉(zhuǎn)速增加時,b首先開始滑動
C. 當圓盤轉(zhuǎn)速增加時,a和c首先同時開始滑動
D. 當圓盤轉(zhuǎn)速增加時,c首先開始滑動
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【題目】甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t=0到t=t1的時間內(nèi),它們的v-t圖象如圖所示。在這段時間內(nèi)( )
A. 汽車甲的平均速度比乙的小
B. 汽車乙的平均速度小于
C. 甲、乙兩汽車的位移相同
D. 汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大
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【題目】下列說法正確的是 (填正確答案標號。選對1個得2分,選對2個得4分,選對3個得5分;每選錯1個扣3分,最低得分為0分)。
A. 簡諧運動的周期與振幅無關(guān)
B. 彈簧振子做簡諧運動的回復(fù)力表達式中,F為振動物體所受的合外力,k為彈簧的勁度系數(shù)
C. 在波的傳播方向上,某個質(zhì)點的振動速度就是波的傳播速度
D. 在雙縫干涉實驗中,同種條件下用紫光做實驗比紅光做實驗得到的條紋更寬
E. 在單縫衍射現(xiàn)象中要產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象,狹縫寬度必須比波長小或者相差不多
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【題目】利用速度傳感器與計算機結(jié)合,可以自動作出物體運動的圖象.某同學在一次實驗中得到的運動小車的速度-時間圖象如圖所示,以下說法正確的是( )
A. 小車先做加速運動,后做減速運動
B. 小車運動的最大速度約為0.8 m/s
C. 小車的位移一定大于8 m
D. 小車做曲線運動
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【題目】電磁炮是利用電磁發(fā)射技術(shù)制成的一種先進的動能殺傷武器.如圖為美國試驗所采用的電磁軌道,該軌道長7.5 m,寬1.5 m.若發(fā)射質(zhì)量為50 g的炮彈從軌道左端以初速度為零開始加速,當回路中的電流恒為20 A時,最大速度可達3 km/s.軌道間所加磁場為勻強磁場,不計空氣及摩擦阻力.下列說法正確的是( )
A. 磁場方向為豎直向下
B. 磁場方向為水平向右
C. 磁感應(yīng)強度的大小為103 T
D. 電磁炮的加速度大小為3×105 m/s2
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【題目】如圖所示,一豎直放置、粗細均勻且足夠長的U形玻璃管與容積為V0=90cm3的金屬球形容器連通,用U形玻璃管中的水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體,當環(huán)境溫度為27℃時,U形玻璃管右側(cè)水銀面比左側(cè)水銀面高出h1=16cm,水銀柱上方空氣柱長h0=20cm,F(xiàn)在對金屬球形容器緩慢加熱.(已知大氣壓p0=76cmHg,U形玻璃管的橫截面積為S=0.5cm2).求:
(i)當加熱到多少攝氏度時,兩邊水銀柱高度在同一水平面上;
(ii)當加熱到277℃時停止加熱(此時右管中還有水銀),求此時金屬球形容器內(nèi)U形玻璃管左側(cè)、右兩側(cè)水銀面的高度差.
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