Question

【題目】甲、乙兩個(gè)同學(xué)在直跑道上練習(xí)4×100m接力，如圖6所示，他們?cè)诒寂軙r(shí)有相同的最大速度，乙從靜止開(kāi)始全力奔跑需跑出25m才能達(dá)到最大速度，這一過(guò)程可看做勻變速運(yùn)動(dòng).現(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來(lái)，乙在接力區(qū)間伺機(jī)全力奔出.若要求乙接棒時(shí)奔跑達(dá)到最大速度的80%，則：

（1）乙在接力區(qū)奔出多少距離？
（2）乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑？

Answer 1

【答案】（1）16m；

（2）24m．

【解析】試題分析：（1）乙起跑后做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)最大速度為v1，x1為達(dá)到最大速度經(jīng)歷的位移，v2為乙接棒時(shí)的速度，x2為接棒時(shí)經(jīng)歷的位移，

有

v2=v1×80%

得x2=0.64x1=16m

故乙在接力需奔出的距離為16m．

（2）設(shè)乙加速至交接棒的時(shí)間為t

=16m

x甲=v1t

△x=x甲﹣x2=0.6v1t=24m

故乙應(yīng)在距離甲24m處起跑．

答：（1）乙在接力區(qū)須奔出16m距離；

（2）乙應(yīng)在距離甲24m遠(yuǎn)時(shí)起跑．