Question

存在空氣阻力的情況下，將一個物體豎直向上拋，當(dāng)它上升到離地面高度為h₁時，其動能恰好與重力勢能相等；當(dāng)它下降至離地面高度為h₂時，其動能又恰與重力勢能相等．已知拋出后它上升的最大高度為H，選定地面為參考平面，則（　�。�

• A．h1＞

  H

  2

     ，h2＜

  H

  2

• B．h1＞

  H

  2

     ，h2＞

  H

  2

• C．h1＜

  H

  2

     ，h2＞

  H

  2

• D．h1＜

  H

  2

     ，h2＜

  H

  2

Answer 1

分析：在上升過程中根據(jù)動能定理列出方程，再根據(jù)h₁處動能和勢能相等列式，聯(lián)立方程即可求解，同理可求下落過程．

解答：解：設(shè)拋出點為零勢能面，在h₁處動能和勢能相等，則有：

1

2

mv²=mgh₁   ①
從h₁處運動到最高點的過程中，根據(jù)動能定理得：
0-

1

2

mv²=-（mg+f）（H-h₁）②
由①②解得：
h₁=

mg+f

2mg+f

H＞

H

2

同理在下降過程中有：

1

2

mv²=mgh₂   ③

1

2

mv²=（mg-f）（H-h₂）④
由③④得：
h₂=

mg-f

2mg-f

H＜

H

2

；故A正確，BCD錯誤，
故選A

點評：本題主要考查了動能定理的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．