Question

如圖所示，質(zhì)量M=6.0kg物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到斜面底端B沿水平桌面再滑行一段距離后,與靜止在水平桌面上質(zhì)量m=3.0kg物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）相碰，碰后兩物塊立即粘在一起合為一個(gè)整體從C點(diǎn)飛出，最后落在水平面上的E點(diǎn)。已知兩物塊與斜面、水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.50，斜坡的傾角θ=37°，BC長(zhǎng)L=6.4m，CD高h(yuǎn)=0.45m， DE長(zhǎng)S=1.2m。假設(shè)斜坡與水平桌面間是平滑連接的，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力忽略不計(jì)。(sin37°=0.6，cos37°=0.8,g=10m/s²)

試求：

（1）兩物塊M、m組成的整體從C點(diǎn)拋出時(shí)的速度大小V_O；

(2) 物塊M在B點(diǎn)的速度大小V_B；

（3）物塊M在斜面上滑行的時(shí)間。

Answer 1

解：（1）物塊M和m組成的整體從C到E的過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)

_{豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng) h=gt2/2    解得t=0.3 s  ……2分}

水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) S=V_Ot     ………… 2分

得 V_O=4m/s  ……………………………………   2分

（2）MV_C=（M+m）V_O  ………………………………   2分      

V_C=6m/s

物塊從B到C的過(guò)程做勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a₁

      f₁= ………………………………1分

        

     由2 a₁L= V_O²- V_B² …………………… 1分

得     V_B=10m/s  ………………………………   2分

(或-μMgL=…………2分)

(3)設(shè)物塊在斜坡上時(shí)的加速度為a₂

   …………………………2分 

    a₂=2m/s²                   

            斜面上勻加速運(yùn)動(dòng)V_B= a₂t  ……………………………… 1分          

 t=5s …………………………………………………………1分  

或……………………………………3分