Question

【題目】一列車由等長的車廂連接而成．車廂之間的間隙忽略不計，一人站在站臺上與第一節(jié)車廂的最前端相齊．當列車由靜止開始做勻加速直線運動時開始計時，測量得第1節(jié)車廂通過的時間為2s，則從第4節(jié)到第16節(jié)車廂通過他的時間為多少？

Answer 1

【答案】解：取車為參考系，把車的運動轉(zhuǎn)化為人做勻加速直線運動．設(shè)每節(jié)車廂長為L，加速度為a，則由L= ，得人通過第一節(jié)車廂的時間為：

t1= =2s，

人通過前3節(jié)車廂的時間為：

t3= =2 s

人通過前16節(jié)車廂的時間為：

t16= =8s．

故所求的時間為：

△t=t16﹣t3=（8﹣2 ）s．

答：從第4節(jié)到第16節(jié)車廂通過他的時間為（8﹣2 ）s．

【解析】取車為參考系，把車的運動轉(zhuǎn)化為人做勻加速直線運動，結(jié)合位移時間公式求出人通過前3節(jié)車廂和前16節(jié)車廂所用的時間，從而得出第4節(jié)至第16節(jié)車廂通過的時間．
【考點精析】利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系和位移與路程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；位移描述物體位置的變化，是從物體運動的初位置指向末位置的有向線段，是矢量.路程是物體運動軌跡的長度，是標量；路程和位移是完全不同的概念，僅就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程．