Question

汽車從某地出發(fā)，先以加速度a₁作勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到v后再勻速運(yùn)動一段時(shí)間，然后剎車，以加速度大小為a₂作勻減速運(yùn)動，直到停止．如果汽車通過的總路程為S，則汽車行駛的總時(shí)間為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)速度與位移的關(guān)系求出前段路程與后段路程，根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系求出前段時(shí)間與后段時(shí)間，
根據(jù)勻速直線運(yùn)動規(guī)律求出勻速運(yùn)動的一段時(shí)間．

解答：解：先以加速度a₁作勻加速運(yùn)動，
加速過程的時(shí)間t₁=

v

a1

加速過程的時(shí)間位移x₁=

v2

2a1

減速運(yùn)動的時(shí)間t₂=

v

a2

減速運(yùn)動的位移x₂=

v2

2a2

勻速運(yùn)動的位移x₃=s-x₁-x₂
時(shí)間t₃=

x3

v

汽車行駛的總時(shí)間t=t₁+t₂+t₃=

2a1a2s+a2v2+a1v2

2a1a2v

答：汽車行駛的總時(shí)間是

2a1a2s+a2v2+a1v2

2a1a2v

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式和位移速度公式．