【題目】如圖所示,質(zhì)量為mc=4kg、長度為l=8m且兩端帶有彈性擋板的長木板C靜止在水平地面上,D、E為長木板左右端點,P為中點,質(zhì)量為mB=3.8kg的物塊B靜止在P點,一質(zhì)量為mA=0.2kg的子彈A以v0=160m/s的速度水平飛來與B發(fā)生正碰并留在其中。重力加速度大小為g=10m/s2。求
(1)當(dāng)A、B與長木板C之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5時,B與C均向左運動,若B剛好與擋板沒有發(fā)生碰撞,則C與地面之間的動摩擦因數(shù)μ2為多少?
(2)如果地面光滑,A、B與長木板C之間的動摩擦因數(shù)μ1′=0.08,且A、B整體與擋板發(fā)生彈性碰撞時剛好速度交換,則
I.B最終停在長木板上何處?
Ⅱ.從B開始運動到與長木板相對靜止,B物塊運動的總路程為多少?
【答案】(1) (2)停在D端,22m
【解析】
A與B碰撞動量守恒,解得A與B碰撞后共同速度,由牛頓第二定律將AB當(dāng)作整體加速度大小和木塊C加速度大小,由運動學(xué)公式求出C與地面之間的動摩擦因數(shù);A、B與長木板C滑動到共同速度,由動量守恒求出共同速度,由能量守恒求出A、B在長木板上滑動的相對路程,判斷B最終停在長木板上何處;因為A、B與C碰撞時速度交換,在同一坐標(biāo)系可得A、B和長木板C的速度-時間圖像,求出從B開始運動到與長木板相對靜止,B物塊運動的總路程;
解:(1)設(shè)A與B碰撞后共同速度為,碰撞后加速度為,長木板C的加速度為
A與B碰撞動量守恒:
解得
將AB當(dāng)作整體由牛頓第二定律有:
對木塊C受力分析可得:
設(shè)經(jīng)過時間t剛好不碰撞,由運動學(xué)公式有:
聯(lián)立解得
(2) I、A、B與長木板C滑動到共同速度,由動量守恒可得:
解得:
令A、B在長木板上滑動的相對路程為,則由能量守恒可得:
解得:
因為,即B剛好停在D端
II、A、B的加速度為
長木板的加速度為
因為A、B與C碰撞時速度交換,在同一坐標(biāo)系可得A、B和長木板C的速度-時間圖像如(實線為A、B,虛線為長木板)
由圖像可得B運動的總路程為
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【題目】一閉合線圈固定在垂直于紙面的均勻磁場中,設(shè)向里為磁感應(yīng)強度B的正方向,線圈中的箭頭為電流i的正方向,如圖(a)所示.已知線圈中感應(yīng)電流i隨時間而變化的圖象如圖(b)所示,則磁感應(yīng)強度B隨時間而變化的圖象可能是下圖中的
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【題目】如圖所示,質(zhì)量M=0.8kg的平板小車靜止在光滑水平地面上,在小車左端放有質(zhì)量mA=0.2kg的物塊A(可視為質(zhì)點),在物塊A正上方L=0.45m高處有一固定懸點,通過不可伸長且長度也為L的細繩懸掛一質(zhì)量mB=0.1kg的物塊B,把細繩向左拉到某位置靜止釋放,物塊B(視為質(zhì)點)在最低點時繩子拉力大小T=3N,隨后與物塊A發(fā)生彈性碰撞(時間極短)。最終物塊A沒有滑離小車。重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)物塊B與物塊A碰撞前瞬間速度大小v0;
(2)物塊A被碰撞后瞬間速度vA;
(3)產(chǎn)生的內(nèi)能。
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【題目】如圖所示,質(zhì)量M=1kg的平板小車右端放有質(zhì)量m=2kg的物塊(可視為質(zhì)點),物塊與車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.開始時二者一起以的速度向左端的光滑水平面上運動,并使車與墻發(fā)生正碰,設(shè)碰撞時間極短,且碰后車的速率與碰前的相同,車身足夠長,使物塊不能與墻相碰(g=10m/s2)求:
(1)物塊相對于小車的總路程s是多少?
(2)小車與墻第一次相碰后小車所走的總路程sM為多少?
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【題目】如圖所示為某一電路的一部分,其中R1=10 Ω,R2=R3=20 Ω,下列關(guān)于R1、R2、R3消耗電功率P1、P2、P3,以及R1、R2、R3兩端的電壓U1、U2、U3的關(guān)系正確的是( )
A. U1∶U2 ∶U3=1∶2∶2
B. U1∶U2 ∶U3=1∶1∶1
C. P1∶P2∶P3=2∶1∶1
D. P1∶P2∶P3=1∶2∶2
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【題目】如圖所示,在水平地面上固定一傾角θ=370,表面光滑的斜面體,物體A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑,同時在物體A的正上方,有一物體B以某一初速度水平拋出;如果當(dāng)A上滑到最高點時恰好被B物體擊中.(A、B均可看做質(zhì)點,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:
(1)物體A上滑到最高點所用的時間t;
(2)物體B拋出時的初速度v2;
(3)物體A、B間初始位置的高度差h;
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【題目】空間存在甲、乙兩相鄰的金屬球,甲球帶正電,乙球原來不帶電,由于靜電感應(yīng),兩球在空間形成了如圖所示穩(wěn)定的靜電場.實線為其電場線,虛線為其等勢線,A、B兩點與兩球球心連線位于同一直線上,C、D兩點關(guān)于直線AB對稱,則( )
A. A點和B點的電勢相同
B. C點和D點的電場強度相同
C. 正電荷從A點移至B點,電場力做正功
D. 負電荷從C點沿直線CD移至D點,電勢能先增大后減小
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【題目】如圖所示,將一輕彈簧下端固定在傾角為θ的粗糙斜面底端,彈簧處于自然狀態(tài)時上端位于A點。質(zhì)量為m的物體從斜面上的B點由靜止下滑,與彈簧發(fā)生相互作用后,最終停在斜面上。則下列說法正確的是
A. 物體最終將停在A點
B. 物體第一次反彈后不可能到達B點
C. 整個過程中重力勢能的減少量大于物體克服摩擦力做的功
D. 整個過程中物體在A點的動能最大
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【題目】如圖所示,一細線的一端固定于傾角為的光滑楔形滑塊A上的頂端O處,細線另一端拴一質(zhì)量為m=0.2kg的小球靜止在A上。若滑塊從靜止向左勻加速運動時加速度為a。(取.)
A. 當(dāng)a=5m/s2時,線中拉力為
B. 當(dāng)a=10m/s2時, 小球受的支持力為
C. 當(dāng)a=12m/s2時, 經(jīng)過1秒鐘小球運動的水平位移是6m
D. 在穩(wěn)定后,地面對A的支持力一定小于兩個物體的重力之和
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