開普勒從1609年～1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運動三定律．第一定律：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽在這個橢圓的一個焦點上；第二定律：太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等；第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值相等．實踐證明，開普勒三定律也適用于人造地球衛(wèi)星的運動．如果人造地球衛(wèi)星沿半徑為r的圓軌道繞地球運動，當(dāng)開啟制動發(fā)動機(jī)后，衛(wèi)星轉(zhuǎn)移到與地球相切的橢圓形軌道，如圖所示．問在這之后，衛(wèi)星多長時間著陸？空氣阻力不計，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g．

t=


解析:

設(shè)衛(wèi)星在地球表面運行時周期為T衛(wèi)星由圓軌道轉(zhuǎn)移到橢圓軌道，其半長軸為，設(shè)周期為T′，據(jù)開普勒第三定律有衛(wèi)星落地時間t=設(shè)衛(wèi)星在地球表面做圓周運動，則mg=mRω2=,T2= 所以T′2= 所以t= .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

開普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運行三定律，其中第三定律的內(nèi)容是：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中》．
（1）請從開普勒行星運動定律等推導(dǎo)萬有引力定律（設(shè)行星繞太陽的運動可視為勻速圓周運動）；
（2）萬有引力定律的正確性可以通過“月-地檢驗”來證明：
如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么，由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍；月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600．
試根據(jù)上述思路并通過計算證明：重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力（已知地球半徑為6.4×106m，月球繞地球運動的周期為28天，地球表面的重力加速度為9.8m/s2）．

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科目：高中物理 來源：活題巧解巧練高一物理(下) 題型：038

閱讀下列信息，并結(jié)合信息解題：

　　開普勒從1609～1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運動三定律：

　　第一定律：所有行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽在這些橢圓的一個焦點上．

　　第二定律：太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積．

　　第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．

　　實踐證明，開普勒三定律也適用于人造地球衛(wèi)星的運動．如果人造地球衛(wèi)星沿半徑為r的圓形軌道繞地球運動，如圖所示，當(dāng)開動制動發(fā)動機(jī)后，衛(wèi)星速度降低并轉(zhuǎn)到與地球相切的橢圓形軌道上．問在這之后，衛(wèi)星經(jīng)多長時間著陸？大氣阻力不計，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g．

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科目：高中物理 來源： 題型：

開普勒從1609年～1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運動三定律．第一定律：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽在這個橢圓的一個焦點上；第二定律：太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等；第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值相等．實踐證明，開普勒三定律也適用于人造地球衛(wèi)星的運動．如果人造地球衛(wèi)星沿半徑為r的圓軌道繞地球運動，當(dāng)開啟制動發(fā)動機(jī)后，衛(wèi)星轉(zhuǎn)移到與地球相切的橢圓形軌道，如圖所示．問在這之后，衛(wèi)星多長時間著陸？空氣阻力不計，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g．

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年安徽省蚌埠二中高一（下）期中物理試卷（解析版） 題型：解答題

開普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運行三定律，其中第三定律的內(nèi)容是：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中》．
（1）請從開普勒行星運動定律等推導(dǎo)萬有引力定律（設(shè)行星繞太陽的運動可視為勻速圓周運動）；
（2）萬有引力定律的正確性可以通過“月-地檢驗”來證明：
如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么，由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍；月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600．
試根據(jù)上述思路并通過計算證明：重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力（已知地球半徑為6.4×106m，月球繞地球運動的周期為28天，地球表面的重力加速度為9.8m/s2）．

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