(2013?湖南模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的物塊,沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下,半球形金屬殼豎直固定放置,開口向上,滑到最低點(diǎn)時速度大小為v,若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為μ,則物體在最低點(diǎn)時,下列說法正確的是(  )
分析:根據(jù)牛頓第二定律求出小球所受的支持力,根據(jù)滑動摩擦力公式求出摩擦力的大小,從而確定合力的大致方向.
解答:解:A、向心力的大小Fn=m
v2
R
.故A錯誤.
B、根據(jù)牛頓第二定律得,N-mg=m
v2
R
,則N=mg+m
v2
R
.所以滑動摩擦力f=μN(yùn)=μ(mg+m
v2
R
).故B錯誤,C正確.
D、由于重力支持力的合力方向豎直向上,滑動摩擦力方向水平向左,則物體合力的方向斜向左上方.故D正確.
故選CD.
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵確定物體做圓周運(yùn)動向心力的來源,運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解.
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(2013?湖南模擬)如圖所示,AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,高度為h,末端B處的切線方向水平.一個質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放,滑到B端后飛出,落到地面上的C點(diǎn),軌跡如圖中虛線BC所示,已知它落地時相對于B點(diǎn)的水平位移OC=l.現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶,傳送帶的右端與B的距離為
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.當(dāng)傳送帶靜止時,讓 P再次從A點(diǎn)由靜止釋放,它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出,仍然落在地面的C點(diǎn),當(dāng)驅(qū)動轉(zhuǎn)動帶動傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動時(其他條件不變),P的落地點(diǎn)為 D.不計空氣阻力.
(a)求P滑到B點(diǎn)時的速度大小
(b)求P與傳送帶之間的摩擦因數(shù)
(c)求出O、D間的距離s 隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式.

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(2013?湖南模擬)如圖所示,從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈,在引力作用下,沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B,C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn),距地面高度為h.已知地球半徑為R,地球質(zhì)量為M,引力常量為G.設(shè)距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星運(yùn)動周期為T0.則下列結(jié)論正確的是(  )

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(2013?湖南模擬)如圖所示為一皮帶傳動裝置,右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點(diǎn).左側(cè)是一輪軸,大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r.b點(diǎn)在小輪上,到小輪中心的距離為r.c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上.若在傳動過程中,皮帶不打滑.則( 。

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(2013?湖南模擬)質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上的P點(diǎn),隨傳送帶運(yùn)動到A點(diǎn)后水平拋出,小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑的圓孤軌道下滑.B、C為圓弧的兩端點(diǎn),其連線水平.已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對應(yīng)圓心角θ=106°,軌道最低點(diǎn)為O,A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m,小物塊離開C點(diǎn)后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動,0.8s后經(jīng)過D點(diǎn),物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ1=
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(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)試求:
(1)小物塊離開A點(diǎn)時的水平初速度v1
(2)小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時對軌道的壓力.
(3)假設(shè)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.3,傳送帶的速度為5m/s,則PA間的距離是多少?
(4)斜面上CD間的距離.

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