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電視臺(tái)在“歡樂大本營”節(jié)目中拿出兩個(gè)信箱,其中存放著先后兩次競猜中成績優(yōu)秀的觀眾來信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封,現(xiàn)由主持人抽獎(jiǎng)確定幸運(yùn)觀眾,若先確定一名幸運(yùn)之星,再從兩信箱中各確定一名幸運(yùn)伙伴,有多少種不同的結(jié)果?

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請寫出判斷n(n＞2)是否為質(zhì)數(shù)的算法.

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已知圓x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值.

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已知E，F(xiàn)，G，M分別是四面體的棱AD，CD，BD，BC的中點(diǎn)，求證：AM∥平面EFG.

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把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題.

（1）正三角形的三內(nèi)角相等；

（2）全等三角形的面積相等；

（3）已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a=b,c=d,則a+c=b+d.

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2009年一項(xiàng)關(guān)于16艘輪船的研究中，船的噸位區(qū)間位于192噸到3246噸，船員的人數(shù)從5人到32人，船員的人數(shù)關(guān)于船的噸位的回歸分析得到如下結(jié)果：船員人數(shù)=9.1+0.006×噸位.

（1）假定兩艘輪船噸位相差1000噸，船員平均人數(shù)相差多少？

（2）對于最小的船估計(jì)的船員數(shù)為多少？對于最大的船估計(jì)的船員數(shù)是多少？

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已知等差數(shù)列{an}中，a3a7＝-16，a4+a6＝0，求{an}前n項(xiàng)和Sn.

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用輾轉(zhuǎn)相除法求91和49的最大公約數(shù).

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已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.
(Ⅰ)若Sm，Sm+2，Sm+1成等差數(shù)列，證明am，am+2，am+1成等差數(shù)列；
(Ⅱ)寫出(Ⅰ)的逆命題，判斷它的真?zhèn)危⒔o出證明.

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求證：二項(xiàng)式x2n-y2n (n∈N*)能被x+y整除.

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同步練習(xí)冊答案