如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S_△ADC=

15 3

2

，求AB的長．

已知集合A={x|(

1

2

)x2-x-6＜1}，B={x|log4(x+a)＜1}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₃=10，S₆=72，b_n=

1

2

a_n-30．
（1）求通項a_n；   
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n的最小值．

求函數(shù)y=2-3x-

4

x

的值域．

若a，b∈R⁺，且a+b=4，則log₂a+log₂b的最大值是（　�。�

已知命題p：|x|＜1，命題q：x²+x-6＜0，則q是p成立的（　　）

二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是全體實數(shù)的條件是（　�。�

如圖，直線l₁和l₂相交于點M且l₁⊥l₂，點N∈l₁．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l₂的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=

17

，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當?shù)淖鴺讼担�求曲線段C所在的圓錐曲線的標準方程；
（2）在（1）所建的坐標系下，已知點P（m，n）在曲線段C上，直線l：mx+ny=1，求直線l被圓x²+y²=1截得的弦長的取值范圍．

某企業(yè)自2012年1月1日起正式投產(chǎn)，環(huán)保監(jiān)督部門從該企業(yè)投產(chǎn)之日起對它向某湖區(qū)排放的污水量進行了三個月的監(jiān)測，監(jiān)測的數(shù)據(jù)如表，并預(yù)測，如果不加以治理，該企業(yè)每月向湖區(qū)排放的污水量將成等比數(shù)列．

月　　份	1月	2月	3月
該企業(yè)向湖區(qū)排放的污水量（單位：萬立方米）	1	2	4

（1）如果不加以治理，求從2012年1月起，m個月后，該企業(yè)總計向湖區(qū)排放了多少萬立方米的污水；
（2）為保護環(huán)境，當?shù)卣�府和企業(yè)從7月份開始投資安裝污水處理設(shè)備，預(yù)計7月份的污水排放量比6月份減少4萬立方米，以后每月的污水排放量均比上月減少4萬立方米，當企業(yè)的污水排放量為零后，再以每月25萬立方米的速度處理湖區(qū)中的污水．請問什么時候可以使湖區(qū)中的污水不多于50萬立方米．