如圖所示，點(diǎn)P在圓O：x²+y²=4上，PD⊥x軸，點(diǎn)M在射線(xiàn)DP上，且滿(mǎn)足

DM

=λ

DP

（λ≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程，并根據(jù)λ取值說(shuō)明軌跡C的形狀．
（Ⅱ）設(shè)軌跡C與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，直線(xiàn)2x-3y=0與軌跡C交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)G在直線(xiàn)AB上，滿(mǎn)足

EG

=6

GF

，求實(shí)數(shù)λ的值．

（2011•廣州模擬）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AC∩BD=O．將正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD，如圖所示． 
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求證：AO⊥平面BCD；
（2）當(dāng)二面角A-BD-C的大小為120°時(shí)，求二面角A-BC-D的正切值．

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為

x=cosa y=1+sina

（a為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸中，曲線(xiàn)C₂的方程為p（cosθ-sinθ）+1=0，則C₁與C₂的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為．

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是   （　�。�
（1）cosα≠0是α≠2kπ+

π

2

(k∈Z)的充分必要條件；
（2）若a＞0，b＞0，且

2

a

+

1

b

=1，則ab≥4；
（3）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，則樣本的方差不變；
（4）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P(-1＜ξ＜0)=

1

2

-p．

已知映射f：A→B，其中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=|x|

1

2

，若對(duì)實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，則k的取值范圍是（　�。�

一單位有職工l60人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員40人，后勤服務(wù)人員24人，為了了解職工的收人情況，從中抽取一個(gè)容量為20的樣本．按下述方法抽�。�
①將l60人從l至160編上號(hào)，再用白紙做成l～160號(hào)的簽160個(gè)放入箱內(nèi)拌勻，然后從中抽20個(gè)簽，與簽號(hào)相同的20個(gè)人被選出．
②將l60人從l至160編上號(hào)，按編號(hào)順序分成20組，每組8人，l～8號(hào)，9～16號(hào)，…先從第一組中用抽簽方式抽出k號(hào)，其余組（k+8n）號(hào)（n=1，2，…，19）亦被抽到，如此抽取20人．
③按20：160=1：8的比例，從業(yè)務(wù)人員中抽取l2人，從管理人員中抽取5人，從后勤人員中抽取3人，都用隨機(jī)數(shù)表法從各類(lèi)人員中抽取所需，他們合在一起恰好20人．問(wèn)：
（Ⅰ）上述三種方法中，總體、個(gè)體、樣本分別是什么？
（Ⅱ）上述三種方法中各自采取何種抽取樣本的方法？
（Ⅲ）你認(rèn)為哪種抽樣方法較為合理？并說(shuō)明理由．

比較簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并指明它們的區(qū)別與聯(lián)系．

某學(xué)校有在編人員l60人，其中行政人員l6人，教師ll2人，后勤人員32人，教育主管部門(mén)為了解該校對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種抽樣方法抽取，并簡(jiǎn)述抽樣過(guò)程．