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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}前n項和為Sn=n2+2n，等比數(shù)列{bn}各項為正數(shù)，且b1=1，{ban}是公比為64的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n，
（Ⅰ）設(shè)bn=
an
2n-1
，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{
n2
an
}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項為正，第七項為負．
（1）求數(shù)列的公差；（2）求前n項和Sn的最大值；
（3）當Sn＞0時，求n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在銳角三角形中，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n等于
10
10
．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}，{bn}滿足anbn=1，an=（n+1）（n+2），則{bn}的前10項之和為 （　　）

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科目： 來源： 題型：

不等式ax2+bx+c＞0（a，b，c∈Z）的解集為（-
1
2
，
1
3
），則a+b的值可能為（　　）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
2-x
+lg(2x-1)的定義域為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aex和g（x）=lnx-lna的圖象與坐標軸的交點分別是點A，B，且以點A，B為切點的切線互相平行．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)F(x)=g(x)+
1x
，求函數(shù)F（x）的極值；
（Ⅲ）對于函數(shù)y=f（x）和y=g（x）公共定義域中的任意實數(shù)x0，我們把|f（x0）-g（x0）|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差，求證：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)上的兩點，已知O為坐標原點，橢圓的離心率e=
3
2
，短軸長為2，且
m
=(
x1
b
，
y1
a
)，
n
=(
x2
b
，
y2
a
)，若
m
•
n
=0．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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同步練習冊答案