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【題目】某游戲公司對今年新開發(fā)的一些游戲進行評測,為了了解玩家對游戲的體驗感,研究人員隨機調(diào)查了300名玩家,對他們的游戲體驗感進行測評,并將所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示,其中.
(1)求這300名玩家測評分數(shù)的平均數(shù);
(2)由于該公司近年來生產(chǎn)的游戲體驗感較差,公司計劃聘請3位游戲專家對游戲進行初測,如果3人中有2人或3人認為游戲需要改進,則公司將回收該款游戲進行改進;若3人中僅1人認為游戲需要改進,則公司將另外聘請2位專家二測,二測時,2人中至少有1人認為游戲需要改進的話,公司則將對該款游戲進行回收改進.已知該公司每款游戲被每位專家認為需要改進的概率為,且每款游戲之間改進與否相互獨立.
(i)對該公司的任意一款游戲進行檢測,求該款游戲需要改進的概率;
(ii)每款游戲聘請專家測試的費用均為300元/人,今年所有游戲的研發(fā)總費用為50萬元,現(xiàn)對該公司今年研發(fā)的600款游戲都進行檢測,假設公司的預算為110萬元,判斷這600款游戲所需的最高費用是否超過預算,并通過計算說明.
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【題目】已知橢圓的離心率為是上一點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設是分別關于兩坐標軸及坐標原點的對稱點,平行于的直線交于異于的兩點.點關于原點的對稱點為.證明:直線與軸圍成的三角形是等腰三角形.
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【題目】(多選題)下列說法中,正確的命題是( )
A.已知隨機變量服從正態(tài)分布,,則.
B.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時,為了求出回歸方程,設,將其變換后得到線性方程,則,的值分別是和0.3.
C.已知兩個變量具有線性相關關系,其回歸直線方程為,若,,,則.
D.若樣本數(shù)據(jù),,…,的方差為2,則數(shù)據(jù),,…,的方差為16.
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【題目】如圖,雙曲線的右頂點為A,右焦點為F,點B在雙曲線的右支上,矩形OFBD與矩形AEGF相似,且矩形OFBD與矩形AEGF的面積之比為2:1,則該雙曲線的離心率為
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,、是兩個小區(qū)所在地,、到一條公路的垂直距離分別為,,兩端之間的距離為.
(1)某移動公司將在之間找一點,在處建造一個信號塔,使得對、的張角與對、的張角相等,試確定點的位置.
(2)環(huán)保部門將在之間找一點,在處建造一個垃圾處理廠,使得對、所張角最大,試確定點的位置.
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【題目】已知數(shù)列和滿足:,其中為實數(shù),為正整數(shù).
(1)對任意實數(shù),求證:不成等比數(shù)列;
(2)試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結論.
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【題目】已知函數(shù)常數(shù))滿足.
(1)求出的值,并就常數(shù)的不同取值討論函數(shù)奇偶性;
(2)若在區(qū)間上單調(diào)遞減,求的最小值;
(3)在(2)的條件下,當取最小值時,證明:恰有一個零點且存在遞增的正整數(shù)數(shù)列,使得成立.
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