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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)解關(guān)于的不等式;

2)若對(duì)于任意,恒成立,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線lx+y-6=0,過直線上一點(diǎn)P作圓x2+y2=4的切線,切點(diǎn)分別為A,B,則四邊形PAOB面積的最小值為______,此時(shí)四邊形PAOB外接圓的方程為______

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】定義域是上的連續(xù)函數(shù)圖像的兩個(gè)端點(diǎn)為、,是圖像上任意一點(diǎn),過點(diǎn)作垂直于軸的直線交線段于點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)可以重合),我們稱的最大值為該函數(shù)的曲徑,下列定義域是上的函數(shù)中,曲徑最小的是(

A.B.

C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)為曲線上的點(diǎn),,垂足為,若的最小值為,求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某個(gè)地區(qū)計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站,過去50年的水文資料顯示,水的年入流量(年入流量:一年內(nèi)上游來(lái)水與庫(kù)區(qū)降水之和,單位:十億立方米)都在4以上,其中,不足8的年份有10年,不低于8且不超過12的年份有35年,超過12的年份有5年,將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率,并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.

1)求未來(lái)4年中,至多有1年的年入流量超過12的概率;

2)若水的年入流量與其蘊(yùn)含的能量(單位:百億萬(wàn)焦)之間的部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為如下表所示:

年入流量

6

8

10

12

14

蘊(yùn)含的能量

1.5

2.5

3.5

5

7.5

用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;(回歸方程系數(shù)用分?jǐn)?shù)表示)

3)水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行,但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量限制,并有如下關(guān)系:

年入流量

發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)

1

2

3

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行,則該臺(tái)年利潤(rùn)為5000萬(wàn)元;若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行,則該臺(tái)年虧損800萬(wàn)元,欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)?

附:回歸方程系數(shù)公式:,.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的多面體中,四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形,平面.

(1)設(shè)BDAC的交點(diǎn)為O,求證:平面;

(2)求二面角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

(2)若,且對(duì)任意,恒成立,求的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),證明:對(duì);

(2)若函數(shù)上存在極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,M是橢圓C的上頂點(diǎn),,F(xiàn)2是橢圓C的焦點(diǎn),的周長(zhǎng)是6.

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)過動(dòng)點(diǎn)P(1,t)作直線交橢圓CA,B兩點(diǎn),且|PA|=|PB|,過P作直線l,使l與直線AB垂直,證明:直線l恒過定點(diǎn),并求此定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著智能手機(jī)的發(fā)展,各種“APP”(英文單詞Application的縮寫,一般指手機(jī)軟件)應(yīng)運(yùn)而生.某機(jī)構(gòu)欲對(duì)A市居民手機(jī)內(nèi)安裝的APP的個(gè)數(shù)和用途進(jìn)行調(diào)研,在使用智能手機(jī)的居民中隨機(jī)抽取100人,獲得了他們手機(jī)內(nèi)安裝APP的個(gè)數(shù),整理得到如圖所示頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)從被抽取安裝APP的個(gè)數(shù)不低于50的居民中,隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步調(diào)研,求這2人安裝APP的個(gè)數(shù)都低于60的概率;

(Ⅲ)假設(shè)同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替,以本次被抽取的居民情況為參考,試估計(jì)A市使用智能手機(jī)的居民手機(jī)內(nèi)安裝APP的平均個(gè)數(shù)在第幾組(只需寫出結(jié)論).

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