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【題目】某學(xué)校高三年級有400名學(xué)生參加某項(xiàng)體育測試,根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組:,整理得到如下頻率分布直方圖:
(1)若該樣本中男生有55人,試估計(jì)該學(xué)校高三年級女生總?cè)藬?shù);
(2)若規(guī)定小于60分為“不及格”,從該學(xué)校高三年級學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)該學(xué)生不及格的概率;
(3)若規(guī)定分?jǐn)?shù)在為“良好”,為“優(yōu)秀”.用頻率估計(jì)概率,從該校高三年級隨機(jī)抽取三人,記該項(xiàng)測試分?jǐn)?shù)為“良好”或“優(yōu)秀”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】河北省高考綜合改革從2018年秋季入學(xué)的高一年級學(xué)生開始實(shí)施,新高考將實(shí)行“3+1+2”模式,其中3表示語文、數(shù)學(xué)、外語三科必選,1表示從物理、歷史兩科中選擇一科,2表示從化學(xué)、生物、政治、地理四科中選擇兩科.某校2018級入學(xué)的高一學(xué)生選科情況如下表:
選科組合 | 物化生 | 物化政 | 物化地 | 物生政 | 物生地 | 物政地 | 史政地 | 史政化 | 史生政 | 史地化 | 史地生 | 史化生 | 合計(jì) |
男 | 130 | 45 | 55 | 30 | 25 | 15 | 30 | 10 | 40 | 10 | 15 | 20 | 425 |
女 | 100 | 45 | 50 | 35 | 35 | 35 | 40 | 20 | 55 | 15 | 25 | 20 | 475 |
合計(jì) | 230 | 90 | 105 | 65 | 60 | 50 | 70 | 30 | 95 | 25 | 40 | 40 | 900 |
(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“選擇物理與學(xué)生的性別有關(guān)”?
(2)以頻率估計(jì)概率,從該校2018級高一學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué),設(shè)這三名同學(xué)中選擇物理的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
選擇物理 | 不選擇物理 | 合計(jì) | |
男 | 425 | ||
女 | 475 | ||
合計(jì) | 900 |
附表及公式:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】圖()是某品牌汽車年月銷量統(tǒng)計(jì)圖,圖()是該品牌汽車月銷量占所屬汽車公司當(dāng)月總銷量的份額統(tǒng)計(jì)圖,則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.該品牌汽車年全年銷量中,月份月銷量最多
B.該品牌汽車年上半年的銷售淡季是月份,下半年的銷售淡季是月份
C.年該品牌汽車所屬公司月份的汽車銷量比月份多
D.該品牌汽車年下半年月銷量相對于上半年,波動性小,變化較平穩(wěn)
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【題目】年月,中國良渚古城遺址獲準(zhǔn)列入世界遺產(chǎn)名錄,標(biāo)志著中華五千年文明史得到國際社會認(rèn)可.良渚古城遺址是人類早期城市文明的范例,實(shí)證了中華五千年文明史.考古科學(xué)家在測定遺址年齡的過程中利用了“放射性物質(zhì)因衰變而減少”這一規(guī)律.已知樣本中碳的質(zhì)量隨時(shí)間(單位:年)的衰變規(guī)律滿足(表示碳原有的質(zhì)量),則經(jīng)過年后,碳的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/span>________;經(jīng)過測定,良渚古城遺址文物樣本中碳的質(zhì)量是原來的至,據(jù)此推測良渚古城存在的時(shí)期距今約在________年到年之間.(參考數(shù)據(jù):)
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【題目】已知為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),有,且當(dāng)時(shí),,下列命題正確的是( )
A.B.函數(shù)在定義域上是周期為的函數(shù)
C.直線與函數(shù)的圖象有個(gè)交點(diǎn)D.函數(shù)的值域?yàn)?/span>
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行,求的值;
(2)若,且函數(shù)的值域?yàn)?/span>,求的最小值.
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【題目】已知函數(shù).其中.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)函數(shù)在處存在極值-1,且時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的最大整數(shù).
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【題目】已知函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求的單調(diào)性;
(2)若,對于任意,是否存在與有關(guān)的正常數(shù),使得成立?如果存在,求出一個(gè)符合條件的;否則說明理由.
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