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【題目】某農(nóng)科站技術(shù)員為了解某品種樹苗的生長情況,在該批樹苗中隨機抽取一個容量為100的樣本,測量樹苗高度(單位:cm).經(jīng)統(tǒng)計,高度均在區(qū)間[20,50]內(nèi),將其按[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45),[45,50]分成6組,制成如圖所示的頻率分布直方圖,其中高度不低于40cm的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗.
(1)已知所抽取的這100棵樹苗來自于甲、乙兩個地區(qū),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下2×2列聯(lián)表所示,將列聯(lián)表補充完整,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與地區(qū)有關(guān)?
(2)用樣本估計總體的方式,從這批樹苗中隨機抽取4棵,期中優(yōu)質(zhì)樹苗的棵數(shù)記為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
甲地區(qū) | 乙地區(qū) | 合計 | |
優(yōu)質(zhì)樹苗 | 5 | ||
非優(yōu)質(zhì)樹苗 | 25 | ||
合計 |
附:K2=,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知雙曲線C:=1(a>0,b>0)的左右焦點為F1,F2過點F1的直線l與雙曲線C的左支交于AB兩點,△BF1F2的面積是△AF1F2面積的三倍,∠F1AF2=90°,則雙曲線C的離心率為( 。
A.B.C.D.
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【題目】 已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-2|.
(1)當(dāng)a=-3時,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.
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【題目】(選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程) 以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (是參數(shù)),直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程;
(2)設(shè)點P為曲線C上任意一點,求點P到直線的距離的最大值.
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【題目】某房產(chǎn)銷售公司從登記購房的客戶中隨機選取了50名客戶進行調(diào)查,按他們購一套房的價格(萬元)分成6組:,,,,,得到頻率分布直方圖如圖所示.用頻率估計概率.
房產(chǎn)銷售公司每賣出一套房,房地產(chǎn)商給銷售公司的傭金如下表(單位:萬元):
房價區(qū)間 | ||||||
傭金收入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(1)求的值;
(2)求房產(chǎn)銷售公司賣出一套房的平均傭金;
(3)若該銷售公司平均每天銷售4套房,請估計公司月(按30天計)利潤(利潤=總傭金-銷售成本).
該房產(chǎn)銷售公司每月(按30天計)的銷售成本占總傭金的百分比按下表分段累計/span>計算:
月總傭金 | 不超過100萬元的部分 | 超過100萬元至200萬元的部分 | 超過200萬元至300萬元的部分 | 超過300萬元的部分 |
銷售成本占 傭金比例 |
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)若,求曲線與的交點坐標(biāo);
(2)過曲線上任一點作與夾角為30°的直線,交于點,且的最大值為,求的值.
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【題目】由國家統(tǒng)計局提供的數(shù)據(jù)可知,2012年至2018年中國居民人均可支配收入(單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均可支配收入 | 1.65 | 1.83 | 2.01 | 2.19 | 2.38 | 2.59 | 2.82 |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01);
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2012年至2018年中國居民人均可支配收入的變化情況,并預(yù)測2019年中國居民人均可支配收入.
附注:參考數(shù)據(jù):,.
參考公式:回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為: ,.
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【題目】《九章算術(shù)》中《方田》章有弧田面積計算問題,計算術(shù)曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面積計算公式為:弧田面積(弦乘矢+矢乘矢),弧田是由圓弧(簡稱為弧田的。┖鸵詧A弧的端點為端點的線段(簡稱 (弧田的弦)圍成的平面圖形,公式中“弦”指的是弧田的弦長,“矢”等于弧田的弧所在圓的半徑與圓心到弧田的弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田,其弦長等于,其弧所在圓為圓,若用上述弧田面積計算公式計算得該弧田的面積為,則( )
A.B.C.D.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)若,求曲線與的交點坐標(biāo);
(2)過曲線上任一點作與夾角為30°的直線,交于點,且的最大值為,求的值.
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