【題目】《九章算術(shù)》中《方田》章有弧田面積計算問題，計算術(shù)曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面積計算公式為：弧田面積（弦乘矢+矢乘矢），弧田是由圓�。ê喎Q為弧田的�。┖鸵詧A弧的端點為端點的線段（簡稱 （弧田的弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指的是弧田的弦長，“矢”等于弧田的弧所在圓的半徑與圓心到弧田的弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田，其弦長等于，其弧所在圓為圓，若用上述弧田面積計算公式計算得該弧田的面積為，則（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

如圖，設(shè)，設(shè)該圓的半徑為，由題意得，，代入數(shù)據(jù)即可求出，從而可求出答案．

解：由題意，作出示意圖得

點為弦的中點，則，設(shè)，設(shè)該圓的半徑為，

∴，∵，∴，

由題意，“弦”指，“矢”指，

∵該弧田的面積為，

∴，

即，解得，或（舍去），

∴，解得，

∴，∴，

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（為自然對數(shù)的底）。

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在均屬于區(qū)間的，，且，使，證明：；

（Ⅲ）對于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的分界線。試探究當時，函數(shù)與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出，的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年電商“雙十一”大戰(zhàn)即將開始.某電商為了盡快占領(lǐng)市場，搶占今年“雙十一”的先機，對成都地區(qū)年齡在15到75歲的人群“是否網(wǎng)上購物”的情況進行了調(diào)查，隨機抽取了100人，其年齡頻率分布表和使用網(wǎng)上購物的人數(shù)如下所示：（年齡單位：歲）

年齡段

頻率

0.1

0.32

0.28

0.22

0.05

0.03

購物人數(shù)

8

28

24

12

2

1

（1）若以45歲為分界點，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“網(wǎng)上購物”與年齡有關(guān)？

年齡低于45歲

年齡不低于45歲

總計

使用網(wǎng)上購物

不使用網(wǎng)上購物

總計

（2）若從年齡在，的樣本中各隨機選取2人進行座談，記選中的4人中“使用網(wǎng)上購物”的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

參考數(shù)據(jù)：

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）試確定曲線與直線的交點個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形中，，，平面與半圓弧所在的平面垂直，點為半圓弧上異于的動點，為的中點.

（1）求證：；

（2）當三棱錐體積最大時，求銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（選修4-4 坐標系與參數(shù)方程） 以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (是參數(shù))，直線的極坐標方程為.

（1）求直線的直角坐標方程和曲線C的普通方程；

（2）設(shè)點P為曲線C上任意一點，求點P到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a∈R），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ＝2cosθ

（1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；

（2）若直線l過點P（1，1）且與曲線C交于AB兩點，求|PA|+|PB|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若且存在兩個極值點，記作，，若，求a的取值范圍；

（3）求證：當時，（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角梯形ABCD如圖（1）所示，其中，，過點B作，垂足為M，得到面積為4的正方形ABMD，現(xiàn)沿BM進行翻折，得到如圖（2）所示的四棱柱C-ABMD．

（1）求證：平面平面CDM；

（2）若，平面CBM與平面CAD所成銳二面角的余弦值為，求CM的長．

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