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【題目】已知球O是正三棱錐(底面為正三角形,頂點在底面的射影為底面中心)A-BCD的外接球,BC=3,,點E在線段BD上,且BD=3BE,過點E作圓O的截面,則所得截面圓面積的取值范圍是__.

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【題目】如圖,大衍數(shù)列02,4,812….來源于《乾坤譜》中對《易傳》大衍之數(shù)五十的推論,主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生過程中曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和.下圖是求大衍數(shù)列前項和的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,輸入,則輸出的

A.100B.140C.190D.250

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【題目】設拋物線的方程為,其中常數(shù),F是拋物線的焦點.

1)設A是點F關于頂點O的對稱點,P是拋物線上的動點,求的最大值;

2)設,,是兩條互相垂直,且均經(jīng)過點F的直線,與拋物線交于點A,B與拋物線交于點C,D,若點G滿足,求點G的軌跡方程.

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【題目】如圖,四邊形是平行四邊形,平面平面,,,,,,G的中點.

1)求證:平面平面;

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】設定義在D上的函數(shù)在點處的切線方程為,當時,若D內(nèi)恒成立,則稱P點為函數(shù)類對稱中心點,則函數(shù)類對稱中心點的坐標是________.

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【題目】如圖(1),在等腰直角中,斜邊,D的中點,將沿折疊得到如圖(2)所示的三棱錐,若三棱錐的外接球的半徑為,則_________.

圖(1 圖(2

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【題目】.已知函數(shù),.

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)已知函數(shù)的圖象在公共點(x0,y0)處有相同的切線,

(i)求證:處的導數(shù)等于0;

(ii)若關于x的不等式在區(qū)間上恒成立,求b的取值范圍.

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【題目】設橢圓的右頂點為A,上頂點為B.已知橢圓的離心率為

(1)求橢圓的方程;

(2)設直線與橢圓交于,兩點,與直線交于點M,且點P,M均在第四象限.若的面積是面積的2倍,求的值.

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【題目】如圖,已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形,PA=6,頂點P在平面ABC內(nèi)的正投影為點D,D在平面PAB內(nèi)的正投影為點E,連結PE并延長交AB于點G.

)證明:GAB的中點;

)在圖中作出點E在平面PAC內(nèi)的正投影F(說明作法及理由),并求四面體PDEF的體積.

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【題目】如圖,在底面為矩形的四棱錐中,平面平面.

1)證明:;

2)若,設中點,求直線與平面所成角的余弦值.

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