【題目】如圖：某快遞小哥從A地出發(fā)，沿小路以平均時速20公里/小時，送快件到C處，已知（公里），，，是等腰三角形，.

（1）試問，快遞小哥能否在50分鐘內(nèi)將快件送到C處？

（2）快遞小哥出發(fā)15分鐘后，快遞公司發(fā)現(xiàn)快件有重大問題，由于通訊不暢，公司只能派車沿大路追趕，若汽車平均時速60公里/小時，問，汽車能否先到達(dá)C處？

參考值：，， .

【題目】已知雙曲線C：的焦點與拋物線的焦點之間的距離為2,且C的離心率為，則下列說法正確的有( ).

A.C的漸近線方程為B.C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

C.C的頂點到漸近線的距離為D.曲線經(jīng)過C的一個焦點

【題目】已知某校高三年級有1000人參加一次數(shù)學(xué)模擬考試，現(xiàn)把這次考試的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分，標(biāo)準(zhǔn)分的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換區(qū)間為，若使標(biāo)準(zhǔn)分X服從正態(tài)分布N，則下列說法正確的有( ).

參考數(shù)據(jù)：①；②；③

A.這次考試標(biāo)準(zhǔn)分超過180分的約有450人

B.這次考試標(biāo)準(zhǔn)分在內(nèi)的人數(shù)約為997

C.甲、乙、丙三人恰有2人的標(biāo)準(zhǔn)分超過180分的概率為

D.

【題目】太極圖被稱為“中華第一圖”，閃爍著中華文明進(jìn)程的光輝，它是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的和諧美.定義：能夠?qū)�圓O的周長和面積同時等分成兩個部分的函數(shù)稱為圓O的一個“太極函數(shù)”，設(shè)圓O：，則下列說法中正確的是( )

A.函數(shù)是圓O的一個太極函數(shù)

B.圓O的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)都不能為偶函數(shù)

C.函數(shù)是圓O的一個太極函數(shù)

D.函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱是為圓O的太極函數(shù)的充要條件

已知函數(shù).

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的值.

【題目】已知橢圓的焦點坐標(biāo)為，，過垂直于長軸的直線交橢圓于、兩點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線與橢圓交于不同的兩點、，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知四棱錐，底面為正方形，且底面，過的平面與側(cè)面的交線為，且滿足（表示的面積）.

（1）證明： 平面；

（2）當(dāng)時，求點到平面的距離.

（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；

（2）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；

（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

【題目】已知圓，設(shè)點為圓與軸負(fù)半軸的交點，點為圓上一點，且滿足的中點在軸上.

（1）當(dāng)變化時，求點的軌跡方程；

（2）設(shè)點的軌跡為曲線，、為曲線上兩個不同的點，且在、兩點處的切線的交點在直線上，證明：直線過定點，并求此定點坐標(biāo).