【題目】已知橢圓的離心率為，過(guò)定點(diǎn)的直線l與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，C為橢圓的左頂點(diǎn)，當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)時(shí)，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為．

（1）求橢圓E的方程；

（2）求證：當(dāng)直線l不過(guò)C點(diǎn)時(shí)，為定值．

（1）根據(jù)莖葉圖判斷甲、乙兩家電商對(duì)這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售誰(shuí)更穩(wěn)定些？

（2）為了綜合評(píng)估本地電商的銷(xiāo)售情況，從甲、乙兩家電商十天的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中各抽取兩天的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，其中銷(xiāo)售額不低于120萬(wàn)元的天數(shù)分別記為，令，求隨機(jī)變量Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知四棱錐中，平面平面，，，，，為棱上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，問(wèn)是否存在點(diǎn)E，使得二面角的余弦值為？若存在，求出點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

A.B.C.D.

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)等于2正方形中，點(diǎn)Q是中點(diǎn)，點(diǎn)M,N分別在線段上移動(dòng)（M不與A,B重合，N不與C,D重合），且，沿著將四邊形折起，使得二面角為直二面角，則三棱錐體積的最大值為________；當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，其外接球的表面積為________．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線與的公切線方程：

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知橢圓：的左、右頂點(diǎn)分別為C、D，且過(guò)點(diǎn)，P是橢圓上異于C、D的任意一點(diǎn)，直線PC，PD的斜率之積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線CP交定直線x = m于點(diǎn)M，當(dāng)m為何值時(shí)，為定值．

【題目】在等差數(shù)列中，已知公差， ，且， ， 成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求.

【答案】（1）；（2）100

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意， ， 成等比數(shù)列得得求出d即可得通項(xiàng)公式；（2）求項(xiàng)的絕對(duì)前n項(xiàng)和，首先分清數(shù)列有多少項(xiàng)正數(shù)項(xiàng)和負(fù)數(shù)項(xiàng)，然后正數(shù)項(xiàng)絕對(duì)值數(shù)值不變，負(fù)數(shù)項(xiàng)絕對(duì)值要變號(hào)，從而得，得，由，得，∴ 計(jì)算 即可得出結(jié)論

解析：（1）由題意可得，則， ，

，即，

化簡(jiǎn)得，解得或（舍去）.

∴.

（2）由（1）得時(shí)，

由，得，由，得，

∴

.

∴.

點(diǎn)睛：對(duì)于數(shù)列第一問(wèn)首先要熟悉等差和等比通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可輕松解決，對(duì)于第二問(wèn)前n項(xiàng)的絕對(duì)值的和問(wèn)題，首先要找到數(shù)列由多少正數(shù)項(xiàng)和負(fù)數(shù)項(xiàng)，進(jìn)而找到絕對(duì)值所影響的項(xiàng)，然后在求解即可得結(jié)論

【題型】解答題
【結(jié)束】
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(I)請(qǐng)將兩家公司各一名推銷(xiāo)員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷(xiāo)售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(II)從兩家公司各隨機(jī)選取一名推銷(xiāo)員，對(duì)他們過(guò)去100天的銷(xiāo)售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下條形圖。若記甲公司該推銷(xiāo)員的日工資為,乙公司該推銷(xiāo)員的日工資為 (單位: 元)，將該頻率視為概率，請(qǐng)回答下面問(wèn)題:

某大學(xué)畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘推銷(xiāo)員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說(shuō)明理由.

【題目】秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖，給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入x的值為2，則輸出的值為（ ）

A.80B.192C.448D.36

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)點(diǎn)，傾斜角為．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程．

（1）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與相交于，兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，且，求．