【題目】某同學自制了一套數(shù)學實驗模型，該模型三視圖如圖所示.模型內(nèi)置一個與其各個面都相切的球，該模型及其內(nèi)球在同一方向有開口裝置.實驗的時候，隨機往模型中投擲大小相等，形狀相同的玻璃球，通過計算落在球內(nèi)的玻璃球數(shù)量，來估算圓周率的近似值.已知某次實驗中，某同學一次投擲了個玻璃球，請你估算落在球內(nèi)的玻璃球數(shù)量（其中）( )

A.B.C.D.

A.2019年我國居民每月消費價格與2018年同期相比有漲有跌

B.2019年我國居民每月消費價格中2月消費價格最高

C.2019年我國居民每月消費價格逐月遞增

D.2019年我國居民每月消費價格3月份較2月份有所下降

【題目】已知橢圓的焦距為2，且長軸長是短軸長的倍.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若過橢圓左焦點的直線交橢圓于兩點，點在軸非負半軸上，且點到坐標原點的距離為2，求取得最大值時的面積.

【題目】如圖，在正三棱柱（側棱垂直于底面，且底面三角形是等邊三角形）中，，分別是的中點.

（1）求證：平面∥平面；

（2）在線段上是否存在一點使平面？若存在，確定點的位置；若不存在，也請說明理由.

【題目】甲、乙兩個班級（各40名學生）進行一門考試，為易于統(tǒng)計分析，將甲、乙兩個班學生的成績分成如下四組：，，，，并分別繪制了如下的頻率分布直方圖：

規(guī)定：成績不低于90分的為優(yōu)秀，低于90分的為不優(yōu)秀.

（1）根據(jù)這次抽查的數(shù)據(jù)，填寫下面的列聯(lián)表：

（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，能否有的把握認為成績是否優(yōu)秀與班級有關？

附：臨界值參考表與參考公式

（，其中）

【題目】要得到函數(shù)的圖象，需將函數(shù)的圖象上所有的點（ ）

A.向右平移個單位長度后，再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的，縱坐標不變

B.向左平移個單位長度后，再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的，縱坐標不變

C.向左平移個單位長度后，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

D.向右平移個單位長度后，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

【題目】已知函數(shù)

（1）當a=-2時，求函數(shù)f(x)的極值；

（2）若ln[e(x+1)]≥2- f(-x)對任意的x∈[0，+∞)成立，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】為調(diào)研高中生的作文水平.在某市普通高中的某次聯(lián)考中，參考的文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績分布在的范圍內(nèi)，規(guī)定分數(shù)在50以上（含50）的作文被評為“優(yōu)秀作文”，按文理科用分層抽樣的方法抽取400人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖，如圖所示.其中構成以2為公比的等比數(shù)列.

（1）求的值；

（2）填寫下面列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的情況下認為“獲得優(yōu)秀作文”與“學生的文理科”有關？

（3）將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)從全市參考學生中，任意抽取2名學生，記“獲得優(yōu)秀作文”的學生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

附：，其中.

【題目】東京夏季奧運會推遲至2021年7月23日至8月8日舉行，此次奧運會將設置4 100米男女混泳接力賽這一新的比賽項目，比賽的規(guī)則是：每個參賽國家派出2男2女共計4名運動員參加比賽，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力順序，每種泳姿100米且由1名運動員完成，且每名運動員都要出場.若中國隊確定了備戰(zhàn)該項目的4名運動員名單，其中女運動員甲只能承擔仰泳或者自由泳，男運動員乙只能承擔蝶泳或者蛙泳，剩下2名運動員四種泳姿都可以承擔，則中國隊參賽的安排共有（ ）

A.144種B.8種C.24種D.12種

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），在極坐標系（與平面直角坐標系取相同的單位長度，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸）中，曲線的極坐標方程為.

（1）若可，試判斷曲線和的位置關系；

（2）若曲線與交于點，兩點，且，滿足.求的值.