【題目】已知a，b，c，d∈R，矩陣A＝ 的逆矩陣A－1＝.若曲線C在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到直線y＝2x＋1，求曲線C的方程．

【題目】已知無窮數(shù)列的前項(xiàng)中的最大項(xiàng)為，最小項(xiàng)為，設(shè).

（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（3）若有兩個(gè)極值點(diǎn)、，且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，已知橢圓過點(diǎn)，離心率為，分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）記、的面積分別為、，若，求的值；

（3）記直線、的斜率分別為、，求的值.

【題目】某國營企業(yè)集團(tuán)公司現(xiàn)有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為了激化內(nèi)部活力，增強(qiáng)企業(yè)競爭力，集團(tuán)公司董事會決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出（）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)；調(diào)整后，他們平均每人每年創(chuàng)造利潤萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高％.

（Ⅰ）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（Ⅱ）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則實(shí)數(shù)的取值范圍是多少？

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cosB＝．

（Ⅰ）若c＝2a，求的值；

（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

【題目】已知函數(shù)的圖象上有且僅有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在的圖象上，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，在上有兩個(gè)極值點(diǎn)；

（3）設(shè)，若在上是單調(diào)減函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)，線段長為，橢圓的離心率為．

（1）求該橢圓的方程；

（2）已知過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)．

①若直線的斜率為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求證點(diǎn)在一條定直線上，并寫出該直線方程．

【題目】如圖，河的兩岸分別有生活小區(qū)和，其中，三點(diǎn)共線，與的延長線交于點(diǎn)，測得，，，，，若以所在直線分別為軸建立平面直角坐標(biāo)系則河岸可看成是曲線（其中是常數(shù)）的一部分，河岸可看成是直線（其中為常數(shù)）的一部分．

（1）求的值．

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備建一座橋，其中分別在上，且，的橫坐標(biāo)為．寫出橋的長關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明定義域；當(dāng)為何值時(shí)，取到最小值？最小值是多少？