【題目】新藥在進入臨床實驗之前，需要先通過動物進行有效性和安全性的實驗．現(xiàn)對某種新藥進行5000次動物實驗，一次實驗方案如下：選取3只白鼠對藥效進行檢驗，當(dāng)3只白鼠中有2只或2只以上使用“效果明顯”，即確定“實驗成功”；若有且只有1只“效果明顯”，則再取2只白鼠進行二次檢驗，當(dāng)2只白鼠均使用“效果明顯”，即確定“實驗成功”，其余情況則確定“實驗失敗”．設(shè)對每只白鼠的實驗相互獨立，且使用“效果明顯”的概率均為．

（Ⅰ）若，設(shè)該新藥在一次實驗方案中“實驗成功”的概率為，求的值；

（Ⅱ）若動物實驗預(yù)算經(jīng)費700萬元，對每只白鼠進行實驗需要300元，其他費用總計為100萬元，問該動物實驗總費用是否會超出預(yù)算，并說明理由．

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，點是橢圓上一點，是和的等差中項．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若為橢圓的右頂點，直線與軸交于點，過點的另一直線與橢圓交于、兩點，且，求直線的方程．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，．過點做四棱錐的截面，分別交，，于點，已知，為的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．

A.城鎮(zhèn)居民家庭生活富裕程度不低于農(nóng)村居民家庭

B.隨著改革開放的不斷深入，城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭生活富裕程度越來越高

C.1996年開始城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)都低于50%

D.隨著城鄉(xiāng)一體化進程的推進，城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭生活富裕程度差別越來越小

【題目】為滿足人民群眾便利消費、安全消費、放心消費的需求，某社區(qū)農(nóng)貿(mào)市場管理部門規(guī)劃建造總面積為的新型生鮮銷售市場．市場內(nèi)設(shè)蔬菜水果類和肉食水產(chǎn)類店面共80間．每間蔬菜水果類店面的建造面積為，月租費為萬元；每間肉食水產(chǎn)店面的建造面積為，月租費為0.8萬元．全部店面的建造面積不低于總面積的80%，又不能超過總面積的85%．①兩類店面間數(shù)的建造方案為_________種．②市場建成后所有店面全部租出，為保證任何一種建設(shè)方案平均每間店面月租費不低于每間蔬菜水果類店面月租費的90%，則的最大值為_________萬元．

將此樣本的頻率估計視為總體的概率.購買一件甲產(chǎn)品，若是大額訂單可盈利2萬元，若是普通訂單則虧損1萬元，購買一件乙產(chǎn)品，若是大額訂單可盈利1.5萬元，若是普通訂單則虧損0.5萬元.

（1）記X為購買1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品所得的總利潤，求隨機變量X的數(shù)學(xué)期望；

（2）假設(shè)購買4件甲產(chǎn)品和4件乙產(chǎn)品所獲得的利潤相等.

（i）這4件甲產(chǎn)品和4件乙產(chǎn)品中各有大額訂單多少件?

（ⅱ）這4件甲產(chǎn)品和4件乙產(chǎn)品中大額訂單的概率哪個大?

【題目】已知F為拋物線焦點，A為拋物線C上的一動點，拋物線C在A處的切線交y軸于點B，以FA、FB為鄰邊作平行四邊形FAMB.

（1）證明：點M在一條定直線上；

（2）記點M所在定直線為l，與y軸交于點N，MF與拋物線C交于P，Q兩點，求的面積的取值范圍.

【題目】投到某出版社的稿件，先由兩位初審專家進行評審，若能通過兩位初審專家的評審，則直接予以錄用，若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用，若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用.設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為，復(fù)審的稿件能通過評審的概率為，各專家獨立評審，則投到該出版社的1篇稿件被錄用的概率為__________.

【題目】德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲于1674年得到了第一個關(guān)于π的級數(shù)展開式，該公式于明朝初年傳入我國.我國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家明安圖為提高我國的數(shù)學(xué)研究水平，從乾隆初年（1736年）開始，歷時近30年，證明了包括這個公式在內(nèi)的三個公式，同時求得了展開三角函數(shù)和反三角函數(shù)的6個新級數(shù)公式，著有《割圓密率捷法》一書，為我國用級數(shù)計算開創(chuàng)先河，如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關(guān)于的級數(shù)展開式計算的近似值（其中P表示的近似值）”.若輸入，輸出的結(jié)果P可以表示為（ ）

A.B.

C.D.

A.從2010年到2019年社會消費品零售總額逐年上升

B.從2015年到2019年社會消費品零售總額平均超過30萬億元

C.從2010年到2013年社會消費品零售總額同比增長率波動性較大

D.從2010年到2019年社會消費品零售總額同比增長率連年下降