【題目】某縣為了幫助農(nóng)戶脫貧致富，鼓勵(lì)農(nóng)戶利用荒地山坡種植果樹(shù)，某農(nóng)戶考察了三種不同的果樹(shù)苗、、．經(jīng)過(guò)引種實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，引種樹(shù)苗的自然成活率為，引種樹(shù)苗、的自然成活率均為．

（1）任取樹(shù)苗、、各一棵，估計(jì)自然成活的棵數(shù)為，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望；

（2）將（1）中的數(shù)學(xué)期望取得最大值時(shí)的值作為種樹(shù)苗自然成活的概率．該農(nóng)戶決定引種棵種樹(shù)苗，引種后沒(méi)有自然成活的樹(shù)苗有的樹(shù)苗可經(jīng)過(guò)人工栽培技術(shù)處理，處理后成活的概率為，其余的樹(shù)苗不能成活．

①求一棵種樹(shù)苗最終成活的概率；

②若每棵樹(shù)苗引種最終成活可獲利元，不成活的每棵虧損元，該農(nóng)戶為了獲利期望不低于萬(wàn)元，問(wèn)至少要引種種樹(shù)苗多少棵？

【題目】如圖，在以、、、、、為頂點(diǎn)的五面體中，四邊形為正方形，， ，．

（1）證明；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù).

求函數(shù)在處的切線方程；

若在，處導(dǎo)數(shù)相等，證明：.

若對(duì)于任意，直線與函數(shù)圖象都有唯一公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為.

若點(diǎn)為拋物線上異于原點(diǎn)的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交軸于點(diǎn)，證明：.

，是拋物線上兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn) (不與軸平行)，且.過(guò)軸上一點(diǎn)作直線軸，且被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值，求面積的最大值.

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求的值．

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)橢圓：右焦點(diǎn)的直線交于，兩點(diǎn)，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2），為上的兩點(diǎn)，若四邊形的對(duì)角線，求四邊形面積的最大值.

【題目】在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，，，平面.

（1）證明：；

（2）若是的中點(diǎn)，，求二面角的余弦值.

A.消耗1升汽油，乙車(chē)最多可行駛5千米

B.以相同速度行駛相同路程，三輛車(chē)中，甲車(chē)消耗汽油最多

C.甲車(chē)以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗8升汽油

D.某城市機(jī)動(dòng)車(chē)最高限速80千米/小時(shí).相同條件下，在該市用乙車(chē)比用丙車(chē)更省油

【題目】設(shè)，函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)，試求的值.