【題目】如圖，與都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面平面，平面，.

（1）求點(diǎn)到平面的距離；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

【題目】定義向量的外積：叫做向量與的外積，它是一個(gè)向量，滿足下列兩個(gè)條件：

（1），，且，和構(gòu)成右手系（即三個(gè)向量?jī)蓛纱怪保�且三個(gè)向量的方向依次與拇指、食指、中指的指向一致）；

（2）的模（表示向量、的夾角）；

如圖，在正方體，有以下四個(gè)結(jié)論：

①與方向相反；

②；

③與正方體表面積的數(shù)值相等；

④與正方體體積的數(shù)值相等.

這四個(gè)結(jié)論中，正確的結(jié)論有（ ）個(gè)

A.4B.3C.2D.1

【題目】己知正實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值是______.

【題目】如圖，一個(gè)粒子從原點(diǎn)出發(fā)，在第一象限和兩坐標(biāo)軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒時(shí)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，接著它按圖所示在軸、軸的垂直方向上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么，在2018秒時(shí)，這個(gè)粒子所處的位置在點(diǎn)______.

【題目】已知三棱錐，從、、三點(diǎn)及各棱中點(diǎn)共9個(gè)點(diǎn)中任取不共面4點(diǎn)，共______種不同的取法.（用數(shù)字作答）

則該公司合理安排這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，每天可獲得的最大利潤(rùn)為______.

【題目】已知拋物線的方程為，其焦點(diǎn)為，為過(guò)焦點(diǎn)的拋物線的弦，過(guò)分別作拋物線的切線，，設(shè)，相交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）如果圓的方程為，且點(diǎn)在圓內(nèi)部，設(shè)直線與相交于，兩點(diǎn)，求的最小值．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：.

【題目】某輛汽車(chē)以千米/小時(shí)的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車(chē)安全要求）時(shí)，每小時(shí)的油耗（所需要的汽油量）為升，其中為常數(shù)，且．

（1）若汽車(chē)以千米/小時(shí)的速度行駛時(shí)，每小時(shí)的油耗為升，欲使每小時(shí)的油耗不超過(guò)升，求的取值范圍；

（2）求該汽車(chē)行駛千米的油耗的最小值．

【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若關(guān)于的方程f（x）＝kex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的值.