【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的最大值；

（2）當，確定函數(shù)零點的個數(shù)；

（3）若存在正實數(shù)對，使得當時，能成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，

（1）當，求函數(shù)的值域；

（2）設函數(shù)，問：當取何值時，函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；

（3）設函數(shù)的零點為，試討論當時，是否存在，若存在請求出的取值范圍．（）

【題目】如圖，拋物線的方程為，已知點、，直線的方程為，直線與拋物線交于、兩點．

（1）若時，求直線的方程；

（2）若時，求的外接圓半徑．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）存在，對任意，有不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）如果存在、，使得成立，求滿足條件的最大整數(shù)；

（3）對任意，存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，平行四邊形ABCD所在平面與直角梯形ABEF所在平面互相垂直，且，，P為DF中點．

（1）求證：直線PE平行于平面ABCD；

（2）求PE與平面BCE所成的線面角大�。�

【題目】如圖，三個校區(qū)分別位于扇形OAB的三個頂點上，點Q是弧AB的中點，現(xiàn)欲在線段OQ上找一處開挖工作坑P（不與點O，Q重合），為小區(qū)鋪設三條地下電纜管線PO，PA，PB，已知OA＝2千米，∠AOB＝，記∠APQ＝θrad，地下電纜管線的總長度為y千米．

（1）將y表示成θ的函數(shù)，并寫出θ的范圍；

（2）請確定工作坑P的位置，使地下電纜管線的總長度最�。�

【題目】對于定義在區(qū)間上的函數(shù)，若任給，均有，則稱函數(shù)在區(qū)間上是封閉.

（1）試判斷在區(qū)間上是否封閉，并說明理由；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上封閉，求的取值范圍.

【題目】設函數(shù)，且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為.

（1）求的值及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

【題目】已知函數(shù)

（1）若，求函數(shù)的零點；

（2）若不存在相異實數(shù)、，使得成立．求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意實數(shù)，總存在實數(shù)、，使得成立，求實數(shù)的最大值．

（1）已知等比數(shù)列{an}滿足：，求證:數(shù)列{an}為“M－數(shù)列”；

（2）已知數(shù)列{bn}滿足:，其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．

①求數(shù)列{bn}的通項公式；

②設m為正整數(shù)，若存在“M－數(shù)列”{cn}，對任意正整數(shù)k，當k≤m時，都有成立，求m的最大值．