在極坐標(biāo)系中，已知曲線，將曲線上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)軸伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到曲線，又已知直線（是參數(shù)），且直線與曲線交于兩點(diǎn).

（I）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明它是什么曲線；

（II）設(shè)定點(diǎn)，求.

【題目】已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為4．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，試問(wèn)，是否存在軸上的點(diǎn)，使得對(duì)任意的，為定值，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，如果存在非零常數(shù)，對(duì)于任意，都有，則稱(chēng)函數(shù)是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)為函數(shù)的“似周期”．現(xiàn)有下面四個(gè)關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題：

①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為，那么它是周期為2的周期函數(shù)；

②函數(shù)是“似周期函數(shù)”；

③如果函數(shù)是“似周期函數(shù)”，那么“或”．

以上正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

(1)求證:PA∥平面QBC;

(2)若PQ⊥平面QBC,求銳二面角Q-PB-A的余弦值.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，側(cè)棱底面，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，作，交于點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求二面角的余弦值.

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求直線l和曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）曲線分別交直線和曲線于點(diǎn)，求的最大值及相應(yīng)的的值．

【題目】一袋中有大小、形狀相同的2個(gè)白球和10個(gè)黑球，從中任取一球．如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該球不再放回，另補(bǔ)一個(gè)白球放到袋中．在重復(fù)次這樣的操作后，記袋中的白球個(gè)數(shù)為．

（1）求；

（2）設(shè)，求；

（3）證明：．

【題目】一個(gè)口袋內(nèi)有個(gè)不同的紅球，個(gè)不同的白球，

（1）從中任取個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？

（2）若取一個(gè)紅球記分，取一個(gè)白球記分，從中任取個(gè)球，使總分不少于分的取法有多少種？

【題目】已知拋物線上點(diǎn)處的切線方程為．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）設(shè)和為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中且，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，求面積的最大值．

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，左頂點(diǎn)為，離心率為，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，的面積的最大值為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，，線段的中垂線為.若直線與直線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，求的最小值.