【題目】一個口袋內(nèi)有個不同的紅球，個不同的白球，

（1）從中任取個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？

（2）若取一個紅球記分，取一個白球記分，從中任取個球，使總分不少于分的取法有多少種？

【答案】（1）115（2）186

【解析】

（1） 由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，取4個紅球，沒有白球，有 種，取3個紅球1個白球，有種，取2個紅球2個白球，有，根據(jù)加法原理得到結(jié)果.（2）設(shè)出取到白球和紅球的個數(shù)，根據(jù)兩個未知數(shù)的和是5，列出方程，根據(jù)分?jǐn)?shù)不少于7，列出不等式，根據(jù)這是兩個整數(shù)，列舉出結(jié)果.

（1）從中任取4個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法，紅球4個，紅球3個和白球1個，紅球2個和白球2個，

紅球4個，取法有種，

紅球3個和白球1個，取法有種；

紅球2個和白球2個，取法有種；

根據(jù)分類計數(shù)原理，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有種．

（2）使總分不少于7分情況有三種情況，4紅1白，3紅2白，2紅3白.

第一種，4紅1白，取法有種；

第二種，3紅2白，取法有種，

第三種，2紅3白，取法有種，

根據(jù)分類計數(shù)原理，總分不少于7分的取法有

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在學(xué)習(xí)強(qiáng)國活動中，某市圖書館的科技類圖書和時政類圖書是市民借閱的熱門圖書.為了豐富圖書資源，現(xiàn)對已借閱了科技類圖書的市民（以下簡稱為“問卷市民”）進(jìn)行隨機(jī)問卷調(diào)查，若不借閱時政類圖書記1分，若借閱時政類圖書記2分，每位市民選擇是否借閱時政類圖書的概率均為，市民之間選擇意愿相互獨立.

（1）從問卷市民中隨機(jī)抽取4人，記總得分為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）（i）若從問卷市民中隨機(jī)抽取人，記總分恰為分的概率為，求數(shù)列的前10項和；

（ⅱ）在對所有問卷市民進(jìn)行隨機(jī)問卷調(diào)查過程中，記已調(diào)查過的累計得分恰為分的概率為（比如：表示累計得分為1分的概率，表示累計得分為2分的概率，），試探求與之間的關(guān)系，并求數(shù)列的通項公式.

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【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點按坐標(biāo)變換得到曲線，以原點為極點、軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，與曲線交于兩點，求的值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，判斷在上的單調(diào)性并加以證明；

（2）若，，求的取值范圍.

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【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)， ），將曲線經(jīng)過伸縮變換： 得到曲線.

（1）以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線（為參數(shù)）與相交于兩點，且，求的值.

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【題目】設(shè)函數(shù)的定義域為，如果存在非零常數(shù)，對于任意，都有，則稱函數(shù)是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)為函數(shù)的“似周期”．現(xiàn)有下面四個關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題：

①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為，那么它是周期為2的周期函數(shù)；

②函數(shù)是“似周期函數(shù)”；

③如果函數(shù)是“似周期函數(shù)”，那么“或”．

以上正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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【題目】曾玉、劉云、李夢、張熙四人被北京大學(xué)、清華大學(xué)、武漢大學(xué)和復(fù)旦大學(xué)錄取，他們分別被哪個學(xué)校錄取，同學(xué)們做了如下的猜想

甲同學(xué)猜：曾玉被武漢大學(xué)錄取，李夢被復(fù)旦大學(xué)錄取

同學(xué)乙猜：劉云被清華大學(xué)錄取，張熙被北京大學(xué)錄取

同學(xué)丙猜：曾玉被復(fù)旦大學(xué)錄取，李夢被清華大學(xué)錄取

同學(xué)丁猜：劉云被清華大學(xué)錄取，張熙被武漢大學(xué)錄取

結(jié)果，恰好有三位同學(xué)的猜想各對了一半，還有一位同學(xué)的猜想都不對

那么曾玉、劉云、李夢、張熙四人被錄取的大小可能是（ ）

A.北京大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、武漢大學(xué)

B.武漢大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、北京大學(xué)

C.清華大學(xué)、北京大學(xué)、武漢大學(xué) 、復(fù)旦大學(xué)

D.武漢大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)

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【題目】有件產(chǎn)品，其中件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽件.求：（1）第一次抽到次品的概率；

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；

（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.

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