【題目】已知有限項(xiàng)的、正整數(shù)的遞增數(shù)列，并滿足如下條件：對(duì)任意不大于各項(xiàng)總和的正整數(shù)，總存在一個(gè)子列，使得該子列所有項(xiàng)的和恰好等于.這里的‘子列’是指由原數(shù)列中的一部分項(xiàng)（包括一項(xiàng)、所有項(xiàng)）組成的新數(shù)列.

（1）寫出，的值；

（2）“成等差數(shù)列”的充要條件是“各項(xiàng)總和恰好是其項(xiàng)數(shù)、項(xiàng)數(shù)平方值的等差中項(xiàng)”.為什么？請(qǐng)說明理由.

（3）若，寫出“項(xiàng)數(shù)最少時(shí)，中的最大項(xiàng)”的值.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

【題目】已知， 為兩條不同的直線， ， 為兩個(gè)不同的平面，對(duì)于下列四個(gè)命題：

①， ， ， ②，

③， ， ④，

其中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

B.“”是“”的充分不必要條件

C.若為假命題，則、均為假命題

D.命題：“，使得”，則非：“，”

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，，E為AB的中點(diǎn)將沿直線DE折起到的位置，使平面平面BCDE．

（1）證明：平面PDE．

（2）設(shè)F為線段PC的中點(diǎn)，求四面體D-PEF的體積．

【題目】四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面，已知.

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為.已知橢圓的短軸長為4，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)為直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上.若（為原點(diǎn)），且，求直線的斜率.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)．

(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；

(2)證明：直線l和曲線C相交，并求相交弦的長度．

A. 命題：存在，使，則非：對(duì)任意，都有；

B. 如果命題“或”與命題“非”都是真命題，那么命題一定是真命題；

C. 命題“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是“若不是偶數(shù)，則不是偶數(shù)”；

D. 命題“存在，”是假命題