【題目】已知雙曲線C：，O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

【題目】已知函數（k為常數）是實數集R上的奇函數，其中e為自然對數的底數。

（1）求k的值；

（2）討論關于x的方程如的根的個數。

（1）求頻率分布直方圖中的值

（2）規(guī)定：學生對食堂用餐滿意度的評分不低于80分為“滿意”，試估計該校在食堂用餐的3000名學生中“滿意”的人數.

【題目】在四棱錐中，底面ABCD，，AB∥DC，，，點E為棱PC中點。

（1）證明：平面PAD；

（2）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；

（3）若F為棱PC上一點，滿足，求二面角的余弦值.

【題目】若方程有兩個不同的實數根，則實數k的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

A. B. C. D.

(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；

(2)設SA＝4，AB＝2，求點A到平面SBD的距離；

【題目】設函數.

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，試判斷零點的個數；

（Ⅲ）當時，若對，都有（）成立，求的最大值.

【題目】我國南宋著名數學家秦九韶（約1202—1261）被國外科學史家贊譽為“他那個民族，那個時代，并且確實也是所有時代最偉大的數學家之一”.他獨立推出了“三斜求積”公式，求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方得積.”把以上這段文字寫成從三條邊長求三角形面積的公式，就是.現如圖，已知平面四邊形中，，，，，，則平面四邊形的面積是_________.

【題目】已知橢圓經過點離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）經過橢圓左焦點的直線(不經過點且不與軸重合)與橢圓交于兩點，與直線:交于點，記直線的斜率分別為.則是否存在常數，使得向量 共線？若存在求出的值；若不存在，說明理由.