（1）求直方圖中a的值，并由頻率分布直方圖估計該單位職工一天步行數(shù)的中位數(shù)；

（2）若該單位有職工200人，試估計職工一天行走步數(shù)不大于13000的人數(shù)；

（3）在（2）的條件下，該單位從行走步數(shù)大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠足拉練活動，再從6人中選取2人擔任領(lǐng)隊，求這兩人均來自區(qū)間（150，170]的概率．

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點分別為，，橢圓的長軸長與焦距之比為，過的直線與交于，兩點.

（1）當的斜率為時，求的面積；

（2）當線段的垂直平分線在軸上的截距最小時，求直線的方程.

【題目】折紙與數(shù)學有著千絲萬縷的聯(lián)系，吸引了人們的廣泛興趣．因紙的長寬比稱為白銀分割比例，故紙有一個白銀矩形的美稱．現(xiàn)有一張如圖1所示的紙，．

分別為的中點，將其按折痕折起（如圖2），使得四點重合，重合后的點記為，折得到一個如圖3所示的三棱錐．記為的中點，在中，為邊上的高．

（1）求證：平面；

（2）若分別是棱上的動點，且．當三棱錐的體積最大時，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

【題目】如圖，在棱長均為的三棱柱中，點在平面內(nèi)的射影為與的交點，、分別為，的中點.

（1）求證：四邊形為正方形；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在線段上是否存在一點，使得直線與平面沒有公共點？若存在求出的值.（該問寫出結(jié)論即可）

【題目】幾位大學生響應國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款面向中學生的應用軟件．為激發(fā)大家學習數(shù)學的興趣，他們推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動。這款軟件的激活碼為下面數(shù)學題的答案：記集合．例如：，若將集合的各個元素之和設為該軟件的激活碼，則該激活碼應為____________；

定義現(xiàn)指定，將集合的元素從小到大排列組成數(shù)列，若將的各項之和設為該軟件的激活碼，則該激活碼應為_____________．

A. 甲型號手機在外觀方面比較好.B. 甲、乙兩型號的系統(tǒng)評分相同.

C. 甲型號手機在性能方面比較好.D. 乙型號手機在拍照方面比較好.

【題目】如圖，正三棱柱中，、點為中點，點為四邊形內(nèi)（包含邊界）的動點則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.

B.若平面，則動點的軌跡的長度等于

C.異面直線與，所成角的余弦值為

D.若點到平面的距離等于，則動點的軌跡為拋物線的一部分

【題目】經(jīng)過多年的努力，炎陵黃桃在國內(nèi)乃至國際上逐漸打開了銷路，成為炎陵部分農(nóng)民脫貧致富的好產(chǎn)品.為了更好地銷售，現(xiàn)從某村的黃桃樹上隨機摘下了100個黃桃進行測重，其質(zhì)量分布在區(qū)間內(nèi)（單位：克），統(tǒng)計質(zhì)量的數(shù)據(jù)作出其頻率分布直方圖如圖所示：

（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在，的黃桃中隨機抽取5個，再從這5個黃桃中隨機抽2個，求這2個黃桃質(zhì)量至少有一個不小于400克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該村的黃桃樹上大約還有100000個黃桃待出售，某電商提出兩種收購方案：

A.所有黃桃均以20元/千克收購；

B.低于350克的黃桃以5元/個收購，高于或等于350克的以9元/個收購.

請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.

（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】如圖，等高的正三棱錐P-ABC與圓錐SO的底面都在平面M上，且圓O過點A，又圓O的直徑AD⊥BC，垂足為E，設圓錐SO的底面半徑為1，圓錐體積為。

(1)求圓錐的側(cè)面積；

(2)求異面直線AB與SD所成角的大��；

(3)若平行于平面M的一個平面N截得三棱錐與圓錐的截面面積之比為，求三棱錐的側(cè)棱PA與底面ABC所成角的大小。

(1)求點D到平面A1BE的距離；

(2)在棱上是否存在一點F，使得B1F∥平面A1BE，若存在，指明點F的位置；若不存在，請說明理由。