科目: 來源:2015屆湖南省衡陽市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若數(shù)列的前n項(xiàng)和
,則{an}的通項(xiàng)公式是an=____ ____
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已知函數(shù)是偶函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,且當(dāng)
時(shí),
的值域是
,則
的值是
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如圖,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,
為
中點(diǎn),則
、
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已知函數(shù)
①若的圖像在
處的切線經(jīng)過點(diǎn)
,則
=
②若對(duì)任意,都存在
使得
,則實(shí)數(shù)
的范圍為
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(本小題滿分12分)已知向量,
=
,函數(shù)
,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.
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(本小題滿分12分)已知二次函數(shù),若
,且對(duì)任意實(shí)數(shù)
均有
成立,設(shè)
(1)當(dāng)時(shí),
為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的范圍
(2)當(dāng)時(shí),
恒成立,求實(shí)數(shù)
的范圍.
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(本小題滿分12分)如圖,在底面為菱形的四棱錐中,
,
為
的中點(diǎn),
,
(1)求證:平面
(2)求與面
所成角的正弦值
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(本小題滿分13分)已知數(shù)列滿足
,其中
N*.
(Ⅰ)設(shè),求證:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求出
的通項(xiàng)公式
;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,是否存在正整數(shù)
,使得
于
N*恒成立,若存在,求出
的最小值,若不存在,請(qǐng)說明
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(本小題滿分13分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí).研究表明:當(dāng)時(shí),車流速度
是車流密度
的一次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)車流密度為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),單位:
輛/小時(shí))可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí))
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