設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若，求的值域.

一袋中裝有4個形狀、大小完全相同的球，其中黑球2個，白球2個，假設(shè)每個小球從袋中被取出的可能性相同，首相由甲取出2個球，并不在將他們原袋中，然后由乙取出剩下的2個球.規(guī)定取出一個黑球記1分，取出一個白球記2分，取出球的總積分多者獲勝.

（1）求甲、乙平局的概率；

（2）假設(shè)可以選擇取球的先后順序，應(yīng)選擇先取，還是后取，請說明理由.

已知等差數(shù)列的公差大于0，是方程的兩根.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.

已知函數(shù)，其中為實數(shù).

(1)當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；

(2)若對一切的實數(shù)，有恒成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

如圖，底面是邊長為2的菱形，且，以與為底面分別作相同的正三棱錐與，且.

(1)求證：平面；

(2)求多面體的體積.

已知橢圓，過點且離心率為.

求橢圓的方程；

已知是橢圓的左右頂點，動點滿足，連接角橢圓于點，在軸上是否存在異于點的定點，使得以為直徑的圓經(jīng)過直線和直線的交點，若存在，求出點，若不存在，說明理由.

已知集合，為虛數(shù)單位，若，則純虛數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

若拋物線的焦點是雙曲線的一個焦點，則實數(shù)等于（ ）

A. B. C. D.

已知向量，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A. B. C. D.

設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題：

①若，，則

②若，，則

③若，，則

④若，，則 .

其中真命題的序號為（ ）

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④