在極坐標(biāo)系中，過點引圓的一條切線，則切線長為 .

（幾何證明選講選做題）如圖3，是圓的切線，切點為，交圓于、兩點，且，，則的長為 .

在中，已知，且.

（1）求角和的值；

（2）若的邊，求邊的長.

下表是某市從3月份中隨機(jī)抽取的天空氣質(zhì)量指數(shù)（）和“”（直徑小于等于微米的顆粒物）小時平均濃度的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量指數(shù)（）小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，估計該市當(dāng)月某日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；

（2）在上表數(shù)據(jù)中，在表示空氣質(zhì)量優(yōu)良的日期中，隨機(jī)抽取兩個對其當(dāng)天的數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的分析，設(shè)事件為“抽取的兩個日期中，當(dāng)天‘’的小時平均濃度不超過”，求事件發(fā)生的概率.

如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且，，，，點、、分別為、、的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：面；

（3）求點到平面的距離.

已知拋物線的方程為，直線的方程為，點關(guān)于直線的對稱點在拋物線上．

（1）求拋物線的方程；

（2）已知，求過點及拋物線與軸兩個交點的圓的方程；

（3）已知，點是拋物線的焦點，是拋物線上的動點，求的最小值及此時點的坐標(biāo)；

已知函數(shù).

（1）若當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，求的值；

（2）設(shè)（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

已知等比數(shù)列滿足：，公比，數(shù)列的前項和為，且.

（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項和；

（2）設(shè)，證明：.

設(shè)全集，，則（ ）

A. B. C. D.

已知（是虛數(shù)單位），則實數(shù)的值為（ ）

A. B. C. D.