設(shè)x，y，z是實(shí)數(shù)，9x，12y，15z成等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，則的值是 ．

設(shè)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)所有極值點(diǎn)之和為

．

若不等式(mx－1)［3m 2－( x + 1)m－1］≥0對任意恒成立，則實(shí)數(shù)x的值為 ．

設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2＋b2 ≤c≤1，則a＋b＋c的最小值為 ．

在△ABC中，已知．求：

（1）AB的值；（2）的值．

在四棱錐P－ABCD中，AB∥DC，AB⊥平面PAD， PD＝AD，AB＝2DC，E是PB的中點(diǎn)．

求證：（1）CE∥平面PAD；

（2）平面PBC⊥平面PAB．

為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個(gè)單位的凈化劑，空氣中

釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間(單位：天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為

若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之

和．由實(shí)驗(yàn)知,當(dāng)空氣中凈化劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時(shí)，它才能起到凈化空氣的作用．

（1）若一次噴灑4個(gè)單位的凈化劑，則凈化時(shí)間可達(dá)幾天?

（2）若第一次噴灑2個(gè)單位的凈化劑，6天后再噴灑a（）個(gè)單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取1.4）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線C1：所圍成的封閉圖形的面積為

，曲線C1上的點(diǎn)到原點(diǎn)O的最短距離為．以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓記

為C2．

（1）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)AB是過橢圓C2中心O的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上的點(diǎn)（與O不重合）．

①若MO＝2OA，當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；

②若M是l與橢圓C2的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值．

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)不為零，前n項(xiàng)和為Sn，且對任意的r，tN*，都有．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（用a1表示）；

（2）設(shè)a1=1，b1=3，，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（3）在（2）的條件下，求．

設(shè)函數(shù)，其圖象與軸交于，兩點(diǎn)，且x1＜x2．

（1）求的取值范圍；

（2）證明：（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）；

（3）設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記，求

的值．