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科目： 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級(jí)部決戰(zhàn)四統(tǒng)測(cè)三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為,且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形.

(1)求橢圓的方程;

(2)若分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,連接,交橢圓于點(diǎn).證明:為定值;

(3)在(2)的條件下,試問(wèn)軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)直線的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目： 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級(jí)部決戰(zhàn)四統(tǒng)測(cè)三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知（）是曲線上的點(diǎn)，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，，．

（1）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；

（2）確定的取值集合，使時(shí)，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；

（3）證明：當(dāng)時(shí)，弦（）的斜率隨單調(diào)遞增

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科目： 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級(jí)部決戰(zhàn)四統(tǒng)測(cè)三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)，函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)均在不等式，所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

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科目： 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級(jí)部決戰(zhàn)四統(tǒng)測(cè)二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知是虛數(shù)單位，，若復(fù)數(shù)的實(shí)部是，則．

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科目： 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級(jí)部決戰(zhàn)四統(tǒng)測(cè)二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．

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科目： 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級(jí)部決戰(zhàn)四統(tǒng)測(cè)二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某商場(chǎng)有四類(lèi)食品，其中糧食類(lèi)、植物油類(lèi)、動(dòng)物性食品類(lèi)及果蔬類(lèi)分別有40種、10種、30種、20 種，從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類(lèi)與果蔬類(lèi)食品種數(shù)之和是．

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科目： 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級(jí)部決戰(zhàn)四統(tǒng)測(cè)二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)向量與的夾角為，，則．