科目: 來源:2013-2014學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若不等式對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)
均成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如果執(zhí)行如圖的程序框圖,那么輸出的值是__________.
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實(shí)驗(yàn)員進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn),先后要實(shí)施5個(gè)程序,其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,程序C或D實(shí)施時(shí)必須相鄰,實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有________種.
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觀察下列等式,若類似上面各式方法將
分拆得到的等式右邊最后一個(gè)數(shù)是
,則正整數(shù)
等于____.
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如圖放置的邊長(zhǎng)為的正方形
沿
軸滾動(dòng),點(diǎn)
恰好經(jīng)過原點(diǎn).設(shè)頂點(diǎn)
的軌跡方程是
,則對(duì)函數(shù)
有下列判斷:①函數(shù)
是偶函數(shù);②對(duì)任意的
,都有
;③函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減;④
.其中判斷正確的序號(hào)是 .
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已知公比不為的等比數(shù)列
的首項(xiàng)
,前
項(xiàng)和為
,且
成等差數(shù)列.
(1)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì),在
與
之間插入
個(gè)數(shù),使這
個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,記插入的這
個(gè)數(shù)的和為
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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某公司生產(chǎn)產(chǎn)品A,產(chǎn)品質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)分為:指標(biāo)大于或等于90為一等品,大于或等于小于
為二等品,小于
為三等品,生產(chǎn)一件一等品可盈利50元,生產(chǎn)一件二等品可盈利
元,生產(chǎn)一件三等品虧損10元.現(xiàn)隨機(jī)抽查熟練工人甲和新工人乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
測(cè)試指標(biāo) | ||||||
甲 | 3 | 7 | 20 | 40 | 20 | 10 |
乙 | 5 | 15 | 35 | 35 | 7 | 3 |
現(xiàn)將根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)得到甲、乙兩人生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計(jì)為他們生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的概率.
(1)計(jì)算新工人乙生產(chǎn)三件產(chǎn)品A,給工廠帶來盈利大于或等于100元的概率;
(2)記甲乙分別生產(chǎn)一件產(chǎn)品A給工廠帶來的盈利和記為X,求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
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如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為
,點(diǎn)
分別在邊
上,
,現(xiàn)將△
沿線段
折起到△
位置,使得
.
(1)求五棱錐的體積;
(2)求平面與平面
的夾角.
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如圖,已知中,
,點(diǎn)
是邊
上的動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)
滿足
(點(diǎn)
按逆時(shí)針方向排列).
(1)若,求
的長(zhǎng);
(2)求△面積的最大值.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的左焦點(diǎn)為
,左、右頂點(diǎn)分別為
,過點(diǎn)
且傾斜角為
的直線
交橢圓于
兩點(diǎn),橢圓
的離心率為
,
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上不同兩點(diǎn),
軸,圓
過點(diǎn)
,且橢圓上任意一點(diǎn)都不在圓
內(nèi),則稱圓
為該橢圓的內(nèi)切圓.問橢圓
是否存在過點(diǎn)
的內(nèi)切圓?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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