已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為45°的直線與雙曲線的左支沒有公共點,則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領域成就顯著，以其名命名的函數(shù)

被稱為狄利克雷函數(shù)，其中為實數(shù)集,為有理數(shù)集，則關于函數(shù)有如下四個命題：

①； ②函數(shù)是偶函數(shù)；

③任取一個不為零的有理數(shù),對任意的恒成立；

④存在三個點，使得為等邊三角形.

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

設復數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位，則 ．

若，滿足約束條件，則的最大值為 ．

某程序框圖如圖所示，判斷框內為“？”，為正整數(shù)，若輸出的，則判斷框內的________；

某個幾何體的三視圖如圖所示，（其中正視圖中的圓弧是半徑為2的半圓），則該幾何體的表面積為 ．

圓心在曲線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程是 ．

一環(huán)保部門對某處的環(huán)境狀況進行了實地測量，據(jù)測定，該處的污染指數(shù)等于附近污染源的污染強度與該處到污染源的距離之比．已知相距30km的A，B兩家化工廠(污染源)的污染強度分別為1和4，它們連線上任意一點處的污染指數(shù)等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和．現(xiàn)擬在它們之間的連線上建一個公園，為使兩化工廠對其污染指數(shù)最小，則該公園應建在距A化工廠 公里處．

將長度為的線段分成段，每段長度均為正整數(shù)，并要求這段中的任意三段都不能構成三角形．例如，當時，只可以分為長度分別為1,1,2的三段，此時的最大值為3；當時，可以分為長度分別為1,2,4的三段或長度分別為1,1,2,3的四段，此時的最大值為4．則：

（1）當時，的最大值為________；

（2）當時，的最大值為________．

已知向量，設函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）在中，角、、的對邊分別為、、，且滿足，，求的值．