科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙的直徑，是延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙的切線，切點(diǎn)為，連接，若，               ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點(diǎn)C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求證：△ABE≌△ACD； 
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，EP交圓于E、C兩點(diǎn)，PD切圓于D，G為CE上一點(diǎn)且，連接DG并延長交圓于點(diǎn)A，作弦AB垂直EP，垂足為F.
（1）求證：AB為圓的直徑；
（2）若AC=BD，求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓的直徑，是延長線上一點(diǎn)，，割線交圓于點(diǎn),，過點(diǎn)作的垂線，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).
（1）求證：;
（2）求的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長線交⊙O于點(diǎn)N，過點(diǎn)N的切線交CA的延長線于P.
（1）求證：;
（2）若⊙O的半徑為，OA=OM,求MN的長.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率e=

2

2

，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓的上頂點(diǎn)，且滿足

MF

•

FB

=

2

-1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，當(dāng)直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)時，使點(diǎn)F恰為△PQM的垂心．若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓Γ的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，過右焦點(diǎn)F（1，0）且垂直于橢圓對稱軸的弦MN的長為3．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）直線l經(jīng)過點(diǎn)O交橢圓Γ于P、Q兩點(diǎn)，NP=NQ，求直線l的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)點(diǎn)F₁（-c，0）、F₂（c，0）分別是橢圓C：

x2

a2

+y2=1(a＞1)的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且

PF1

•

PF2

最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l₁：y=kx+m，l₂：y=kx+n，若l₁、l₂均與橢圓C相切，證明：m+n=0；
（3）在（2）的條件下，試探究在x軸上是否存在定點(diǎn)B，點(diǎn)B到l₁，l₂的距離之積恒為1？若存在，請求出點(diǎn)B坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題