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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0），B（2，0），P為平面內(nèi)一動點(diǎn)，直線PA，PB的斜率之積為-
1
4
，記動點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)D（0，2），點(diǎn)M，N是曲線C上的兩個動點(diǎn)，且
DM
=λ
DN
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：直線l與雙曲線C只有一個公共點(diǎn)；
（2）設(shè)直線l與雙曲線C的公共點(diǎn)為M，且
AM
=λ
AB
，證明：λ+e2=1；
（3）設(shè)P是點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，當(dāng)△PF1F2為等腰三角形時，求e的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=x-2與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的值為（　�。�
A．2
6
B．4
6
C．2
3
D．4
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A，B∈R，A≠B且AB≠0，則方程Bx-y+A=0和
x2
B
-
y2
A
=1在同一坐標(biāo)系下的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過（2，0）點(diǎn)且傾斜角為60°的直線與橢圓
x2
5
+
y2
3
=1相交于A，B兩點(diǎn)，則AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)所作直線中，被拋物線截得弦長為8的直線有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．不確定

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

動點(diǎn)P與兩個定點(diǎn)A（-6，0），B（6，0）連線的斜率之積為-
1
3
，P點(diǎn)軌跡為C，
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l過M（-2，2）與C交于E，G兩點(diǎn)，且線段EG中點(diǎn)是M，求l方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知P是橢圓
x2
45
+
y2
20
=1的第三象限內(nèi)一點(diǎn)，且它與兩焦點(diǎn)連線互相垂直，若點(diǎn)P到直線4x-3y-2m+1=0的距離不大于3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-7，8]B．[-
9
2
，
21
2
]		C．[-2，2]D．（-∞，-7]∪[8，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
12
+
y2
8
=1上有兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線l：6x-6y-1=0對稱，則PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　�。�
A．(
1
3
，
1
6
)		B．(
1
2
，
1
3
)		C．(-
1
3
，-
1
2
)		D．(-
1
2
，-
1
3
)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-y2=a2截直線4x+5y=0的弦長為
41
，則此雙曲線的實(shí)軸長為（　�。�
A．3B．
3
2
C．
12
5
D．
6
5

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同步練習(xí)冊答案