科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的中心在坐標原點，其中一個焦點為圓的圓心，右頂點是圓F與x軸的一個交點.已知橢圓與直線相交于A、B兩點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求面積的最大值；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線在處的切線與曲線在處的切線互相平行，則的值為        

科目： 來源：不詳 題型：單選題

．已知點P在曲線C₁：上，點Q在曲線C₂：(x－5)²＋y²＝1上，點R在曲線C₃：(x＋5)²＋y²＝1上，則 | PQ |－| PR | 的最大值是

A．6

B．8

C．10

D．12

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點的坐標分別是，直線相交于點，且直線與直線的斜率之差是，則點的軌跡方程是

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設，，是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點的直線與橢圓交于，兩點，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出下列3個命題：①在平面內，若動點M到、兩點的距離之和等于2，則動點M的軌跡是橢圓；②在平面內，給出點、，若動點P滿足，則動點P的軌跡是雙曲線；③在平面內，若動點Q到點和到直線的距離相等，則動點Q的軌跡是拋物線。其中正確的命題有(        )

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是函數的圖象上任兩點，且，已知點M橫坐標為，
（1）求點M的縱坐標；
（2）若，求S_n。
（3）已知為數列｛a_n｝的前n項和， 若對一切都成立，求取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.已知直線經過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點P是橢圓C上位于軸上方的動點，直線AP，BP與直線分別交于M，N兩點.
(1)求橢圓C的方程；
(2)求線段MN的長度的最小值；
(3)當線段MN的長度最小時，Q點在橢圓上運動，記△BPQ的面積為S，當S在上變化時，討論S的大小與Q點的個數之間的關系.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過軸正半軸上一點,作圓的兩條切線,切點分別為,若,則的最小值為（　　）

A．1

B．

C．2

D．3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知以為焦點的拋物線上的兩點滿足，則弦的中點到準線的距離為（   ）

A．

B．

C．

D．