科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是橢圓和雙曲線的公共頂
點(diǎn)。是雙曲線上的動點(diǎn),是橢圓上的動點(diǎn)（、都異于、），且滿足，其中，設(shè)直線、、、的斜率 分別記為, ,則        

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率為,則此雙曲線的方程為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

準(zhǔn)線方程為x=1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　 　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

動點(diǎn)到兩定點(diǎn),連線的斜率的乘積為（）,則動點(diǎn)P在以下哪些曲線上（    ）（寫出所有可能的序號）
① 直線   ② 橢圓   ③ 雙曲線  ④ 拋物線      ⑤ 圓

A．①⑤

B．③④⑤

C．①②③⑤

D．①②③④⑤

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)， 則=       

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知,直線, 動點(diǎn)到的距離是它到定直線距離的倍. 設(shè)動點(diǎn)的軌跡曲線為. 
（1）求曲線的軌跡方程.
（2）設(shè)點(diǎn), 若直線為曲線的任意一條切線,且點(diǎn)、到的距離分別為,試判斷是否為常數(shù),請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的右焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為     .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一個頂點(diǎn)為，且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)直線過定點(diǎn)，與橢圓交于兩個不同的點(diǎn)，且滿足．
求直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)為圓：上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)(2，)  ()，則線段長度的最小值為     ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)作曲線：的切線，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)，過點(diǎn)再作曲線的切線，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)，…，依次下去，得到第個切點(diǎn)．則點(diǎn)的坐標(biāo)為     ．