科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線(xiàn)被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線(xiàn)的方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，直線(xiàn)交橢圓于不同的兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求的取值范圍；
（3）若直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)橢圓上的點(diǎn)，求證：直線(xiàn)的斜率互為相反數(shù)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦距為2，離心率為
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1），且與橢圓交于兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)為，，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，問(wèn)在橢圓上是否存在一點(diǎn)，使四邊形為平行四邊形，若存在，求出直線(xiàn)的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)，如果動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，則點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為，經(jīng)過(guò)且斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在軸上方的部分相交于點(diǎn)，，垂足為，則的面積是    

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(1,2),,均在拋物線(xiàn)上.

（1）求該拋物線(xiàn)方程；
（2）若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求直線(xiàn)AB方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)，、是雙曲線(xiàn)的左右頂點(diǎn)，是雙曲線(xiàn)上除兩頂點(diǎn)外的一點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率之積是，
求雙曲線(xiàn)的離心率；
若該雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離是，求雙曲線(xiàn)的方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)y²＝4x相交于不同的A、B兩點(diǎn)．
（1）如果直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，求·的值；
（2）如果·＝－4，證明直線(xiàn)l必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)y＝kx＋b與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S．

（1）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
（2）當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．