科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線過定點(diǎn)，且與拋物線交于、兩點(diǎn)，拋物線在、兩點(diǎn)處的切線的相交于點(diǎn)．
（I）求點(diǎn)的軌跡方程；
（II）求三角形面積的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，其中也是拋物線的焦點(diǎn)，M是與在第一象限的交點(diǎn)，且．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A﹑C在橢圓上，頂點(diǎn)B﹑D在直線上，求直線AC的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（    ）

A．（0，）

B．（0，）

C．（，0）

D．（，0）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線上一點(diǎn)P到定點(diǎn)A（0，1）的距離為2，則點(diǎn)P到
軸的距離為（    ）

A．0

B．1

C．2

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)酒杯的軸截面是一條拋物線的一部分，它的方程是，在杯內(nèi)放入一個(gè)清潔球，要求清潔球能擦凈酒杯的最底部（如圖），則清潔球的最大半徑為              

科目： 來源：不詳 題型：填空題

AB是拋物線的一條焦點(diǎn)弦，若，則AB的中點(diǎn)到直線的距離為_______；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

20．（本小題滿分14分）
已知拋物線：的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn)；橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）經(jīng)過、兩點(diǎn)分別作拋物線的切線、，切線與相交于點(diǎn)．證明：；
（3）橢圓上是否存在一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)作拋物線的兩條切線、（、為切點(diǎn)），使得直線過點(diǎn)？若存在，求出拋物線與切線、所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，以點(diǎn)為圓心，|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點(diǎn)。
（I）求證：點(diǎn)A在以M、N為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)F的橢圓上；
（II）設(shè)點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，是否存在這樣的a，使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項(xiàng)？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

2． 拋物線y=2x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
A．（，0）     B．（，0）     C．（0，）  D． （0，）