科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）用定義判斷的奇偶性；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002403777427.png" style="vertical-align:middle;" />,
（Ⅰ）若,求的取值范圍；
（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分分）
若函數(shù)在定義域內(nèi)某區(qū)間上是增函數(shù)，而在上是減函數(shù)，
則稱在上是“弱增函數(shù)”
（1）請(qǐng)分別判斷=，在是否是“弱增函數(shù)”，
并簡(jiǎn)要說明理由;
（2）證明函數(shù)(是常數(shù)且)在上是“弱增函數(shù)”．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分分）已知函數(shù)（，是不同時(shí)為零的常數(shù)）.
（1）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)，且，，求證：（1）且；
（2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當(dāng)b=0時(shí)，若對(duì)x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點(diǎn)分別為(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.
①求證：x₁>1>x₂；
②若當(dāng)x≥x₁時(shí)，關(guān)于x的不等式ax₂－x+xe+1≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為         ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)，定義，則函數(shù)是（   ）

A．奇函數(shù)但非偶函數(shù)；	B．偶函數(shù)但非奇函數(shù)；
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；	D．非奇非偶函數(shù)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在是增函數(shù),在(0,1)為減函數(shù).
（I）求、的表達(dá)式；
（II）求證:當(dāng)時(shí),方程有唯一解；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí),若在∈內(nèi)恒成立,求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若恒成立，求的取值范圍．