已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項和.
（1）試求的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足：，試求的前項和.

已知等比數(shù)列的首項，公比，數(shù)列前項的積記為.
（1）求使得取得最大值時的值；
（2）證明中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列.
（參考數(shù)據(jù)）

在數(shù)列{}中，，，設(shè)，
（1）證明：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{}的前n項和；
（3）設(shè)，證明：

已知公比大于1的等比數(shù)列{}滿足：++=28，且+2是和的等差中項.（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）若=，求{}的前n項和.

已知都是正數(shù)，且成等比數(shù)列，求證：

,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)記=,求數(shù)列的前項和.

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，已知a₂ = 2，a₅ = 16，求：
（1）a₁與公比q的值；（2）數(shù)列前6項的和S₆ .

已知等比數(shù)列的前項和為，若，且 求數(shù)列的通項公式以及前項和.

已知是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁=1，a₂+a₃=6，
（1）求該數(shù)列的通項公式
（2）若，求該數(shù)列的前n項和

已知等比數(shù)列的首項為，前項和為，且是與的等差中項
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ求數(shù)列的前項和。